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更多“设{α1，α2，···，αn}是欧氏空间V的一个规范正交组，…”相关的问题
第1题
设α1，α2，···，αm是n维欧氏空间V中一组向量，而证明：当且仅当|△|≠0时，α1，α2，
设α1，α2，···，αm是n维欧氏空间V中一组向量，而
证明：当且仅当|△|≠0时，α1，α2，···，αm线性无关。
第2题
设α1，α2，···，αn是欧氏空间的n个向量，行列式叫作α1，...，αn的格拉姆（Gram)
设α1，α2，···，αn是欧氏空间的n个向量，行列式
叫作α1，...，αn的格拉姆(Gram)行列式，证明G(α1，...，αn)=0当且仅当α1，...，αn线性相关。
第3题
1)设α，β是n维欧氏空间V中两个不同的单位向量，证明：存在一镜面反射使2)证明：n维欧氏空间V中任一
1)设α，β是n维欧氏空间V中两个不同的单位向量，证明：存在一镜面反射
使
2)证明：n维欧氏空间V中任一正交变换都可以表成一系列镜面反射的乘积。
第5题
设T为n维欧氏空间Rn的一个线性变换，T在基{α1，α2，···，αn}下的矩阵为A。证明：T为对称变换的充要条件是ATG=GA，其中G为基{α1，α2，···，αn}的格拉姆矩阵。
第6题
设V是一个n维欧氏空间，它的内积为（α，β)，对V中确定的向量α，定义V上一个函数α*：α*（β)=（α，β)。1)证明：α*是V上线性函数;2)证明：V到V*的映射：α→α*是V到V*的一个同构映射。（在这个同构下，欧氏空间可看成自身的对偶空间。)
第8题
设ε1，ε2，ε3，ε4，ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基，V1=L（α1，α2
设ε1，ε2，ε3，ε4，ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基，V1=L(α1，α2，α3)，其中
，求V1的一组标准正交基。
第10题
令γ1，γ2，···，γn是n维欧氏空间V的一个规范正交基，又令K叫作一个n一方体.如果每一x≇
令γ1，γ2，···，γn是n维欧氏空间V的一个规范正交基，又令
K叫作一个n一方体.如果每一xi都等于0或1，ξ就叫作K的一个顶点。K的顶点间一切可能的距离是多少？
