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更多“设pn（x)是一个n次多项式,求”相关的问题
第1题
设f(x)∈C[-a，a]，pn(x)∈Pn是f(x)的n次最佳一致逼近多项式，证明：当f(x)是偶(奇)函数时，Pn(x)亦是偶(奇)函数。
设f（x)∈C[-a，a]，pn（x)∈Pn是f（x)的n次最佳一致逼近多项式，证明：当f（x)是偶（奇)函数时，Pn（x)亦是偶（奇)函数。
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第2题
计算多项式Pn(x) –a0xn十a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x十an⊕
计算多项式Pn（x) –a0xn十a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x十an⊕
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计算多项式Pn(x) –a0xn十a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x十an的值， 通常使用的方法是一种嵌套的方法。它可以描述为如下迭代形式：bv=av,bi+1=x×bi+ai+1， i=0， 1，…，n-l。若设bn=Pn(x) ， 则问题可以写为如下形式：Pn(x) =x×Pn-1(x)+an， 此处， Pn-i(x) =avxn-1+a1xn-2+…+an-2x+an-1， 这是问题的递归形式。试编写一个函数， 计算这样的多项式的值。
第3题
设ρ(x)=1，试证Legendre多项式，为[-1，1]上Pn的正规正交基。
设ρ（x)=1，试证Legendre多项式，为[-1，1]上Pn的正规正交基。
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设ρ(x)=1，试证Legendre多项式
，
为[-1，1]上Pn的正规正交基。
第4题
1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G（x+1)-G（x)=f（
1)设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：
对所有n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(x)且G(0)=0;
2)证明：对P[x]中任何m次多项式f(x)，必有P[x]中次数≤m+1的多项式G(x)满足
对任何n≥1的整数成立;
3)求
第7题
设是一个d次多项式.假设已有一算法能在O（i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以
设
是一个d次多项式.假设已有一算法能在O(i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以及一个算法能在O(ilogi)时间内计算两个i次多项式的乘积.对于任意给定的d个整数
,用分治法设计一个有效算法,计算出满足
且最高次项系数为1的d次多项式P(x),并分析算法的效率.
第9题
令力P1（x)，P2（x),...，Pn（x)是域F上m个最高系数为1的不可约多项式.证明,存在F的一个有限扩域F（a1,a2,...,an)其中ai在F上的极小多项式是力Pi（x).
