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[主观题]
设P(x)为n次多项式,证明:a是P(x)的h(1≤k≤n)重根的充分必要条件为
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更多“设P(x)为n次多项式,证明:a是P(x)的h(1≤k≤n)…”相关的问题
1)设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：
对所有n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(x)且G(0)=0;
2)证明：对P[x]中任何m次多项式f(x)，必有P[x]中次数≤m+1的多项式G(x)满足
对任何n≥1的整数成立;
3)求
己知行列式
其中a1，a2,...an-1是互不相同的数，证明P(x)是一个n-1次多项式，并求出P(x)的最高次项的系数和P(x)的根.
设P[x]中多项式
的次数分别为n1，n2，...，ns。证明：若
，则
在线性空间P[x]中线性相关。
设多项式p(x)和q(x)[q(x)≠0]不含公因式,且分母q(x)的次数比分子p(x)的次数至少大1.证明:无穷积分
都收敛.
设
是一个d次多项式.假设已有一算法能在O(i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以及一个算法能在O(ilogi)时间内计算两个i次多项式的乘积.对于任意给定的d个整数
,用分治法设计一个有效算法,计算出满足
且最高次项系数为1的d次多项式P(x),并分析算法的效率.
设信源 X的N次扩展信源
通过信道{X. P(Y/X), Y}的输出序列为
。试证明:
(1)当信源为无记忆信源时，即
之间统计独立时，有
;
(2)当信道无记忆时，有
(3)当信源、信道均为无记忆时，有
;
(4)用熵的概念解释以上三种结果。
式中P(x)和Q(x)为x的多项式，并且P(a)=Q(a)=0，问
有哪些可能的值？
