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[主观题]

设图形由旋轮线的一拱与Ox轴围成.求下列旋转体的体积:(1)绕0x轴;(2)绕Oy轴;(3)绕直线y=2a.

设图形由旋轮线的一拱与Ox轴围成.求下列旋转体的体积:（1)绕0x轴;（2)绕Oy轴;（3)绕直线y=2a.

设图形由旋轮线设图形由旋轮线的一拱与Ox轴围成.求下列旋转体的体积:（1)绕0x轴;（2)绕Oy轴;（3)绕直线y 的一拱与Ox轴围成.求下列旋转体的体积:(1)绕0x轴;(2)绕Oy轴;(3)绕直线y=2a.

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求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:（1)y=x²,x=y²,绕y轴;（2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;（3)x²+（y-5)²=16,绕x轴;（4)摆线x=a（t-sint),y=a（1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

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第5题

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体积记成V(a).

(1)求极限;(2)当a为何值时,

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第6题

设平面图形由y=e^x.y=e.x=0围成 ①求此平面图形的面积。 ②求此平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。

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第7题

设f(x)满足xf'(x)-2f(x)=-x，由y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面区域为D，若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)的方程;(2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。

设f（x)满足xf'（x)-2f（x)=-x，由y=f（x)，x=1及x轴（x≥0)所围成的平面区域为D，若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小，求：（1)曲线y=f（x)的方程;（2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。

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第8题

设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的

设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.

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第9题

设函数y（x)（x≥0)二阶可导且y'（x)＞0,y（0)=1,过曲线y=y（x)上任意一点P（x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S₁,区间[0,x]上以y=y（x)为曲边的曲边梯形的面积记为S₂,并设2S₁-S₂恒等于1.求此曲线y=y（x)的方程.

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第10题

曲线y=-x+x²+2x与Ox轴围成图形的面积为().

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