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[主观题]

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)＞3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ

设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)内可导,且f（0)=f（1)=（1)证明:若有a∈（0,1)使f（a)＞3/2,则对任意常数c∈（0,1),都有ξ∈（0,1),使f'（ξ)=cξ

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更多“设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内…”相关的问题

第1题

设f（x)是在区间[0,1]上连续的减函数.证明:对于任意a∈（0,1),都成立不等式

设f(x)是在区间[0,1]上连续的减函数.证明:对于任意a∈(0,1),都成立不等式

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第2题

证明若函数f（x)在闭区间[0，1]连续，则：

证明若函数f(x)在闭区间[0，1]连续，则：

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第3题

设函数f（x)和g（x)在闭区间[a,b]上连续.用任意方法把区间[a,b]划分成小区间:证明

设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上连续.用任意方法把区间

[a,b]划分成小区间:

证明

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第4题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.试证:至少存在一点ξ∈(a,b),使得

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导.试证:至少存在一点ξ∈（a,b),使得

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第5题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使证明:f(x)=0

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间（a,b)内可微分且f（a)=0.若有正常数K,使证明:f（x)=0

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使

证明:f(x)=0(a≤x≤b).

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第6题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且求证:在（a,b)内至少存在一点ξ,使f'

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且

求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.

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第7题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,又b＞a＞0.证明:在(a,b)内存在点ξ和η,使

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,又b＞a＞0.证明:在（a,b)内存在点ξ和η,使

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第8题

设函数f(x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.

设函数f（x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件试证:存在ξ∈（0,1),使f（ξ)+ξf'（ξ)=0.

设函数f(x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.

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第9题

设f（x)在区间[0,1]上连续，证明:

设f(x)在区间[0,1]上连续，证明:

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第10题

写出函数f(x)=x³在闭区间[0，1]上的拉格朗日中值公式，并求出公式中的x₀。

写出函数f（x)=x³在闭区间[0，1]上的拉格朗日中值公式，并求出公式中的x₀。

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第11题

设函数f（x)在[01]上二阶可导,且满足|f_n（x)|≤1,f（x)在区间（0,1)内取到最大值.证明:|f（0)1+

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|f_n(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.

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