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[主观题]
假设A是n个元素的有限集合（n∈N)，问 （a)有多少个元素在A上的最大等价关系中？ （b)A上的最大等价关系的秩是什么？ （c)有多少个元素在A上的最小等价关系中？ （d)A上的最小等价关系的秩是什么？
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更多“假设A是n个元素的有限集合（n∈N)，问 （a)有多少个元素…”相关的问题
A.有限个元素的集合的幂集的基数是有限数
B.无限个元素的集合的幂集的基数大于原集合的基数
C.有限个元素的集合的幂集的元素个数大于原集合元素的个数
D.无限个元素的集合的幂集的基数小于等于原集合的基数
设A是n个元素的集合。
(a)证明A上有2n个一元关系。
(b)证明A上有
个二元关系。
(c)A上有多少个三元关系呢？
其中,集合{{1,2,3,4)}由1个子集组成:集合{{1{,2},{3,4}},{{1,3},{2,4},{{1,4},{2,3}},{{1,2,3},{4}},{{1,2,4},{3}},{{1,3,4},{2}},{2,3,4},{1}}由2个子集组成:集合{{1,2},{3},{4}},({1,3},{2},{4},{{1,4},{2},{3}},{{2,3},{1},{4)},{{2.4},{1},{3}},{{3,4},{1},{2}}由3个子集组成:集合{{1},{2},{3},{4}}由4个子集组成.
算法设计;给定正整数n和m,计算出n个元素的集合{1,2,...,n}可以划分为多少个不同的由m个非空子集组成的集合.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行是元素个数n和非空子集数m.
结果输出:将计算出的不同的由m个非空子集组成的集合数输出到文件output.txt.
一个群G的可以写成a-1b-1ab形式的元叫作换位子。证明;
(i)所有有限个换位子的乘积作成的集合C是G的一个不变子样;
(ii)G/C是交换群;
(iii)若N是G的一个不变子群，并且G/N是交换群，那么
