题目内容
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[主观题]
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且在[0,1]上成立|f(x)|≤1,Ifn(x)|≤2.证明在[0,1].上成立|f'(x)|≤3.
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设f(x)在(0,1)上二阶可导,f(0)=f(1)=0,且,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)≥8。
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.