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[主观题]

设f（x)，g（x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明：存在m（x)∈S，使

设f(x)，g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令

设f（x)，g（x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明：存在m（x)∈S，使设f(x)，g(x)

证明：存在m(x)∈S，使设f（x)，g（x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明：存在m（x)∈S，使设f(x)，g(x)

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更多“设f（x)，g（x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明：…”相关的问题

第1题

设P是数域.f（x), g（x). h（x)∈P[x]. 且f（x)+ g（x)=f（x)+ h（x).试证g（x)=h（x).

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第2题

设p（x)是数域p上不可约多项式，那么如果p（x)是f（x)的k重因式，则p（x)是f（x)的k-1重因式。（)

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第3题

试求初值问题设函数f（t，x)在平面上的条形区域G：a＜t＜b，｜x｜＜∞上连续，φ1（t)，φ2（t)是方程过同

设函数f(t，x)在平面上的条形区域G：a＜t＜b，｜x｜＜∞上连续，φ1(t)，φ2(t)是方程

试求初值问题设函数f（t，x)在平面上的条形区域G：a＜t＜b，｜x｜＜∞上连续，φ1（t)，φ2 过同一点(t0，x0)∈G的两个解，φ1(t)≤φ2(t)．证明域G中介于φ1(t)，φ2(t)间的部分被方程过点(t0，x0)∈G的解充满．

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第4题

设f（x)=d（x)f₁（x)，g（x)=d（x)g₁（x)证明：若（f（x)，g（x))=d（x)且f（x)和g（x)不全为零，则（f₁（x)，g₁（x))=1;反之，若（f₁（x)，g₁（x))=1，则d（x)是f（x)与g（x)的一个最大公因式。

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第5题

设a₁，a₂，...，a_n是数域F中互不相同的数，b₁，b₂，...，b_n是数域F中任一组给定的数，用Cramer法则证明：存在唯一的数域F上，次数小于n的多项式f(x)，使f(a_i)=b_i。

设a₁，a₂，...，a_n是数域F中互不相同的数，b₁，b₂，...，b_n是数域F中任一组给定的数，用Cramer法则证明：存在唯一的数域F上，次数小于n的多项式f（x)，使f（a_i)=b_i。

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第6题

设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上可微分,若有证明:f(x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g(x

设函数f（x)和g（x)在闭区间[a,b]上可微分,若有证明:f（x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g（x

设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上可微分,若有

设函数f（x)和g（x)在闭区间[a,b]上可微分,若有证明:f（x)在闭区间[a,b]上的两个零点

证明:f(x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g(x)的零点.

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第7题

如果f（x), g（x)不全为零。证明其中分别表示f（x)，g（x)除以（f（x), g（x))的商式.

如果f(x), g(x)不全为零。证明如果f（x), g（x)不全为零。证明其中分别表示f（x)，g（x)除以（f（x), g（x))的商其中分别表示f(x)，g(x)除以(f(x), g(x))的商式.

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第8题

设f（x).g（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且对于（a,b)内一切x,有f'（x)g（x)-（x)g'（x)≠0,证明:方程f（x)=0的两个相邻根之间至少有g（x)=0的一个实根.

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第9题

设个体域D={2，3，6}，F（x)：x≤3，G（x)：x＞5，试消去公式（x)（F（x)∧（y)G（y))的量词，并讨论其真值．

设个体域D={2，3，6}，F（x)：x≤3，G（x)：x＞5，试消去公式（x)（F（x)∧（y)G

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第10题

设f（x)，g（x)∈Px,f（x)g（x)≠0,令{f（x)}={h（x)∈P|x|f（x)h（x)}试证:1)是P[x]的线性子空间:2)3)这里

设f(x)，g(x)∈Px,f(x)g(x)≠0,令{f(x)}={h(x)∈P|x|f(x)h(x)}

试证:

1) 设f（x)，g（x)∈Px,f（x)g（x)≠0,令{f（x)}={h（x)∈P|x|f（x)h（x 是P[x]的线性子空间:

2) 设f（x)，g（x)∈Px,f（x)g（x)≠0,令{f（x)}={h（x)∈P|x|f（x)h（x

3) 设f（x)，g（x)∈Px,f（x)g（x)≠0,令{f（x)}={h（x)∈P|x|f（x)h（x

这里f(x).g(x).(f(x)g(x))分别为f(x),g(x]的首一的最小公倍式与最大公因式.

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