一半圆形线圈半径为R,共有N 匝,所载电流为I,线圈放在磁感强度为B的均匀磁场中,B的方向始终与线圈的直边垂直 (1)求线圈所受的最大磁力矩; (2)如果磁力矩等于最大磁力矩的一半,线圈处于什么位置? (3)线圈所受的力矩与转动轴位置是否有关?
半径分别为R和r的两个圆形线圈同轴放置,相距为x(见附图)。已知r<<x(因而大线圈在校线圈内产生的磁场可视为均匀)及R<<x设x以匀速v=随时间t而变。
(1)把小线圈的磁通φ表为x的函数
(2)把小线圈的感应电动势(绝对值)||表为x的函数
(3)若v>0,确定小线圈内感应电流的方向。
设bi>0,i=1,…,m;cj≥0,j=1,…,n(m<n)。写出下面线性规划的对偶问题,证明对偶问题有唯一最优解,并找出对偶问题的这一最优解。