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[主观题]

设函数f(x)与g(x)有相同的定义域,证明:(1)若f(x)与g(x)都是偶函数,则f(x)g(x)是偶函数;(2)若f(x)与g(x)都是奇函数,则f(x)g(x)是偶函数;(3)若f(x)与g(x),一个是偶函数另一个是奇函数,则f(x)g(x)是奇函数.

设函数f（x)与g（x)有相同的定义域,证明:（1)若f（x)与g（x)都是偶函数,则f（x)g（x)是偶函数;（2)若f（x)与g（x)都是奇函数,则f（x)g（x)是偶函数;（3)若f（x)与g（x),一个是偶函数另一个是奇函数,则f（x)g（x)是奇函数.

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更多“设函数f(x)与g(x)有相同的定义域,证明:(1)若f(x…”相关的问题

第1题

已知函数f(x)的定义域是[0,4],求函数g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域.

已知函数f（x)的定义域是[0,4],求函数g（x)=f（x+1)+f（x-1)的定义域.

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第2题

设f（x)=ln x,g（x)=x+2，则f[g（x)]的定义域是（）

A.(-2,+∞)

B.[-2,+∞)

C.(-∞,2)

D.(-∞,+∞)

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第3题

设函数f(x)的定义域是[0, 1),求的定义域.

设函数f（x)的定义域是[0, 1),求的定义域.

设函数f(x)的定义域是[0, 1),求的定义域.

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第4题

设函数求y=f（x)的反函数y=f-1（x)的定义域.

设函数

求y=f(x)的反函数y=f-1(x)的定义域.

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第5题

设函数f（x)的定义域为（1，5)，图4-19为该函数的二阶导数f"（x)的图象，请指出导函数f'（x)

设函数f(x)的定义域为(1，5)，图4-19为该函数的二阶导数f"(x)的图象，请指出导函数f'(x)的极大值(极小值)以及拐点的个数。

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第6题

设（其中k为常数),问k为何值时,函数f（x)在其定义域内连续？为什么？

设(其中k为常数),问k为何值时,函数f(x)在其定义域内连续？为什么？

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第7题

设f(x)的定义域D=[0,1],求下列各函数的定义域:(1)f(x²);(2)f(sinx);(3)f(x+a)(a＞0);(4)f(x+a)+f(x-a)(a＞0).

设f（x)的定义域D=[0,1],求下列各函数的定义域:（1)f（x²);（2)f（sinx);（3)f（x+a)（a＞0);（4)f（x+a)+f（x-a)（a＞0).

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第8题

设f(x)的定义域是[0,1],求下列函数的定义域:(1)f(e^x); (2)f(Inx);(3)f(arctanx); (4)f(cosx).

设f（x)的定义域是[0,1],求下列函数的定义域:（1)f（e^x); （2)f（Inx);（3)f（arctanx); （4)f（cosx).

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第9题

设函数f（x)=2^cosx,g（x)=0.5^sinx,在区间（0,π/2)内,则（）。

A.f(x)是增函数，g(x)是减函数

B.f(x)是减函数,g(x)是增函数

C.f(x)与g(x)都是增函数

D.f(x)与g(x)都是减函数

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第10题

设函数f(x)与g(x)在D上有界,试证函数f(x)±g(x)与f(x)g(x)在D上也有界.

设函数f（x)与g（x)在D上有界,试证函数f（x)±g（x)与f（x)g（x)在D上也有界.

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