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[主观题]

若两个相互独立的随机变量X和Y的标准差分别为6与8,则(X+Y)的标准差为()。A.7B.10C.14D.无法计算

若两个相互独立的随机变量X和Y的标准差分别为6与8,则(X+Y)的标准差为()。

A.7

B.10

C.14

D.无法计算

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第1题
有两个离散随机变量X和Y,其和为Z=X+Y(一般加法),若X和Y相互独立,求证:H(X)≤H(Z); H(Y)≤H(Z)。
有两个离散随机变量X和Y,其和为Z=X+Y(一般加法),若X和Y相互独立,求证:H(X)≤H(Z); H(Y)≤H(Z)。

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第2题
设随机变量X,Y相互独立,若X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度。
设随机变量X,Y相互独立,若X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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第3题
设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差为44是多少。

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第4题
设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为(1)求X和Y的联合密度。(2
设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为(1)求X和Y的联合密度。(2

设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为

(1)求X和Y的联合密度。

(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求有实根的概率。

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第5题
方差的性质有()。

A.设c是常数,则D(C)=0

B.设X是随机变量,C是常数,则有D(CX)=C2D(X)

C.设X是随机变量,C是常数,则有D(X+C)=D(X)

D.若X和Y相互独立,则有D(X+Y)=D(X)+D(Y)

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第6题
设X,Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知X的分布律为P(X=i}=1/3,i=1,2,3,又设U=max(X,Y),V=min(X,Y),写出二维随机变量(U,V)的分布律。
设X,Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知X的分布律为P(X=i}=1/3,i=1,2,3,又设U=max(X,Y),V=min(X,Y),写出二维随机变量(U,V)的分布律。

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第7题
若随机变量X和Y的协方差Cov(X,Y)=0,则下列结论中正确的是()

A.X与Y相互独立

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C.D(X-Y)=D(X)-D(Y)

D.D(XY)=D(X) D(Y)

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第8题
已知随机变量X和Y相互独立,且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布,则E(XY)=()。

A.3

B.6

C.10

D.12

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第9题
数学期望的性质有()。

A.设c是常数,则有E(C)=C

B.设X是一个随机变量,C是常数,则有E(CX)=CE(X)

C.设X,Y是两个随机变量,则有E(X+Y)=E(X)+E(Y)

D.设X,Y是相互独立的随机变量,则有E(XY)=E(X)E(Y)

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第10题
若两个随机变量X,Y独立,且都服从标准正态分布,5X+4Y+1服从N(1,41)。()
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