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[主观题]

设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ23=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量 对应

设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ23=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ2=λ3=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量 对应设A为3对应于λ23=2的一个特征向量设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ2=λ3=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量 对应设A为3试求:

(1)参数k;

(2)对应于λ23=2的另一个特征向量;

(3)矩阵A。

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第1题
设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ1=1.λ2=2分别对应特征向量是A*的属于特征值μ的特征向

设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ1=1.λ2=2分别对应特征向量是A*的属于特征值μ的特征向量,求a与μ的值。并求A*.

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第2题
设A为3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵。
设A为3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵。

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第3题
设A为3阶实对称矩阵,A的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为()。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第4题
设A=[aij]为n阶实对称矩阵,λ1≥λ2≥...≥λn为其特征值,证明:

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第5题
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,与特征值-1对应的特征向量x=(-1,1,1)',求A。
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,与特征值-1对应的特征向量x=(-1,1,1)',求A。

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第6题
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣

(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,证明A~A(A是对角矩阵)

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第7题
设A为3阶对称阵,A的秩r(A)=2,且满足条件A3+2A2=O。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,A+kE为正定矩阵。
设A为3阶对称阵,A的秩r(A)=2,且满足条件A3+2A2=O。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,A+kE为正定矩阵。

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第8题
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=-2,λ23=1,对应于λ1=-2的特征向量为α1=(1,
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=-2,λ23=1,对应于λ1=-2的特征向量为α1=(1,

1,-1)T

(1)求A的对应于λ23=1的特征向量α2,α3

(2)求矩阵A。

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第9题
设A是n阶实对称矩阵。其特征值为证明:

设A是n阶实对称矩阵。其特征值为证明:

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第10题
设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n二次型
设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n二次型

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