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[主观题]

时滞微分方程的求解。许多动力系统随时间的演化不仅依赖于系统当前的状态,而且依赖于系统过去

某一时刻或若千个时刻的状态,这样的系统被称为时滞动力系统。时滞非线性动力系统有着比用常微分方程所描述的动力系统更加丰富的动力学行为,例如,一阶的自治时滞非线性系统就可能出现混沌运动。时滞微分方程的一般形式为

时滞微分方程的求解。许多动力系统随时间的演化不仅依赖于系统当前的状态,而且依赖于系统过去某一时刻或若式中:T≥0为时滞常数。在Matlab中提供了命令dde23来直接求解时滞微分方程。其调用格式为801=dde23(ddefun,lags,history,tspan,options),

其中,ddfun为描述时滞微分方程的函数;lags为时滞常数向量;history为描述t≤to时的状态变量值的函数;tspan为求解的时间区间;options为求解器的参数设置。该函数的返回值sol是结构体数据,其中sol.x成员变量为时间向量l,sol.y成员变量为各个时刻的状态向量构成的矩阵,其每一个行对应着一个状态变量的取值。求解如下时滞微分方程组:

时滞微分方程的求解。许多动力系统随时间的演化不仅依赖于系统当前的状态,而且依赖于系统过去某一时刻或若已知,在i≤0时,x(t)=5,x2(t)=0,x(1)=1,试求该方程组在[0,40]上的数值解。

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第1题
为治理湖水的污染,引入一条较清洁的河水,河水与湖水混合后又以同样的流量由另一条河排出。设湖
水容积为V,河水单位时间流量为Q,河水的污染浓度为常数cb,湖水的初始污染浓度为c0

(1)建立湖水污染浓度c随时间t变化的微分方程,并求解。

(2)若测量出引入河水10天后湖水的污染浓度0.9g/m3,40天后湖水的污染浓度0.5g/m3,且河水的污染浓度cb=0.1g/m3,问引入河水后多少天,湖水的污染浓度可以降到标准值0.2g/m3

(3)若由于水的蒸发等原因湖水容积每天减少b,湖水污染浓度如何变化?

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第2题
不计体力时,在极坐标中按应力函数法求解平面问题,应力函数Φ(ρ,φ)应满足哪些条件()

A.相容方程

B.平衡微分方程

C.用Φ表示的应力边界条件

D.用Φ表示的多连体的位移单值条件

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第3题
用幂级数求解下列微分方程的初值问题:

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第4题
‌对电路进行交流仿真(AC Analysis)的意义是()。

A.求解电路变量(如电压、电流)对随时间变化的规律

B.求解电路变量(如电压、电流)之间随频率变化的规律

C.求解电路变量(如电压、电流)对电路元件参数的变化规律

D.求解电路的直流稳态工作点

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第5题
属于y'=f(ax+by)这一类型的微分方程,试将它化为可分离变量的微分方程求解.
属于y'=f(ax+by)这一类型的微分方程,试将它化为可分离变量的微分方程求解.

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第6题
求解微分方程dy/dx=x+y+1的通解的Matlab命令为()。

A.y=dsolve(y '=x+y+1')

B.y=dsolve('Dy=x+y+1')

C.y=dsolve('Dy=x+y+1'; 'x')

D.y=dsolve('Y'=x+y+1', 'x')

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第7题
求解下列微分方程:(2)x2y'=x2y2+xy+1;
求解下列微分方程:(2)x2y'=x2y2+xy+1;

求解下列微分方程:

(2)x2y'=x2y2+xy+1;

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第8题
隐式微分方程求解。隐式微分方程就是不能转换成显式常微分方程组的微分方程,在Matlab中提供专门
的函数odel5i直接求解隐式微分方程。若隐式微分方程的形式为给定初始条件x(t0)=x0,(to)=x,则可以编写函数描述该隐式微分方程,然后调用命令就可以求解该隐式微分方程。其中,fun为Matlab函数描述隐式微分方程,[t0,tn]为微分方程的求解区间;x0为x(t0)的初始值,xp0为&(t)的初始值。但是隐式微分方程不同于-般的显式微分方程,求解之前,除了给定x(1)的初始值,还需要i(1)的初始值,xi(1)的初始值不能任意赋值,必须满足微分方程的相容性条件,否则将可能出现矛盾的初始值。通常使用函数decic求出这些未完全定义的初值条件,函数decie的使用格式为

其中x0是给定的x(t)的初始值,xp0是任意给定的x(1)的初始值,fixed_:x0和fixed_xp0是与xp0同维数的列向量,其分量为1表示需要保留的初值,为0表示需要求解的初始值。若fixed_x0和fixed_xp0等于空矩阵[],表示允许所有的初值分量可以发生变化。分别用显式和隐式解法求下列微分方程的数值解

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第9题
用拉氏变换法求解下式微分方程。

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第10题

求解微分方程yy"+(y+1)y'²=0使用变换p=y'降阶得到的方程是()。

A.yp-p方

B.yp+p

C.yp+p方

D.y+p方

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