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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G（x+1)-G（x)=f（

1)设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明： 1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G 对所有n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(x)且G(0)=0;

2)证明：对P[x]中任何m次多项式f(x)，必有P[x]中次数≤m+1的多项式G(x)满足 1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G 对任何n≥1的整数成立;

3)求 1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G

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更多“1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。…”相关的问题

第1题

设f（x),g（x)。h（x)∈P[x],又（f（x),h（x))=1及f（x)^k|（g（x)h（x))^k对某个k∈N成立。试证f（x)|g（x)。

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第2题

设f（x)，g（x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明：存在m（x)∈S，使

设f(x)，g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令

设f（x)，g（x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明：存在m（x)∈S，使设f(x)，g(x)

证明：存在m(x)∈S，使设f（x)，g（x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明：存在m（x)∈S，使设f(x)，g(x)

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第3题

设f（x)，g（x)∈Px,f（x)g（x)≠0,令{f（x)}={h（x)∈P|x|f（x)h（x)}试证:1)是P[x]的线性子空间:2)3)这里

设f(x)，g(x)∈Px,f(x)g(x)≠0,令{f(x)}={h(x)∈P|x|f(x)h(x)}

试证:

1) 设f（x)，g（x)∈Px,f（x)g（x)≠0,令{f（x)}={h（x)∈P|x|f（x)h（x 是P[x]的线性子空间:

2) 设f（x)，g（x)∈Px,f（x)g（x)≠0,令{f（x)}={h（x)∈P|x|f（x)h（x

3) 设f（x)，g（x)∈Px,f（x)g（x)≠0,令{f（x)}={h（x)∈P|x|f（x)h（x

这里f(x).g(x).(f(x)g(x))分别为f(x),g(x]的首一的最小公倍式与最大公因式.

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第4题

设（f（x)， g（x)∈P[x]. 试证下列条件等价:1)2)使得3)使得

设(f(x)， g(x)∈P[x]. 试证下列条件等价:

1) 设（f（x)， g（x)∈P[x]. 试证下列条件等价:1)2)使得3)使得设(f(x)， g(x)

2) 设（f（x)， g（x)∈P[x]. 试证下列条件等价:1)2)使得3)使得设(f(x)， g(x) 使得

3) 设（f（x)， g（x)∈P[x]. 试证下列条件等价:1)2)使得3)使得设(f(x)， g(x) 使得

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第5题

设f（x)，g（x)，h（x)∈P[x]，且次数皆大于等于1。证明：f（g（x))=h（g（x))的充分必要条件为f（x)=h（x)。

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第6题

设f（x)是一个多项式，用f（x)表示把f（x)的系数分别换成它们的共轭数后所得多项式．证明：（i)若g（x)|f（x)，那

设f(x)是一个多项式，用设f（x)是一个多项式，用f（x)表示把f（x)的系数分别换成它们的共轭数后所得多项式．证明：表示把f(x)的系数分别换成它们的共轭数后所得多项式。证明：

(i)若g(x)|f(x)，那么设f（x)是一个多项式，用f（x)表示把f（x)的系数分别换成它们的共轭数后所得多项式．证明： ;

(i)若d(x)是f(x)和设f（x)是一个多项式，用f（x)表示把f（x)的系数分别换成它们的共轭数后所得多项式．证明：的一个最大公因式，并且d(x)的最高次项系数是1，那么d(x)的最高次项系数是1，那么d(x)是一个实系数多项式。

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第7题

设P是数域.f（x), g（x). h（x)∈P[x]. 且f（x)+ g（x)=f（x)+ h（x).试证g（x)=h（x).

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第8题

设f（x)与g（x)互为反函数，且F（x)是f（x)的一个原函数，G（x)是g（x)的一个原函数，则下列各式中不正确

设f(x)与g(x)互为反函数，且F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是g(x)的一个原函数，则下列各式中不正确的是()．

A．fˊ(x)gˊ(f(x))＝1

B．fˊ(x)gˊ(x)＝1

C．[g(f(x))]ˊ＝xfˊ(x)

D．[F(g(x))]ˊ＝xgˊ(x)

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第9题

设x→x₀时,|g（x)|≥M（M是一个正的常数),f（x)是无穷大.证明f（x)g（x)是无穷大.

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第10题

设f(x)及g(x)在[a,b]上连续，证明:(1)若在[a,b]上, f(x)≥0,且 ∫^b_af(x)dx=0,则在[a, b

设f（x)及g（x)在[a,b]上连续，证明:（1)若在[a,b]上, f（x)≥0,且 ∫^b_af（x)dx=0,则在[a, b

设f(x)及g(x)在[a,b]上连续，证明:

(1)若在[a,b]上, f(x)≥0,且 ∫^b_af(x)dx=0,则在[a, b]上,f(x)= 0;

(2)若在[a,b]上,f(x)≥0，且f(x)≠0,则∫^b_af(x)dx＞0;

(3)若在[a,b]上，f(x)≥g(x),且∫^b_af(x)dx=∫^b_ag(x)dx,.则在[a,b]上f(x)=g(x)

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