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[主观题]

设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是( ).A.Aⁿ是正定矩阵B.A^-1⊕

设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是（).A.Aⁿ是正定矩阵B.A^{-1⊕设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是().
A.Aⁿ是正定矩阵
B.A^-1是正定矩阵
C.的负惯性指数为零
D.存在n阶实矩阵C,使得A=C^TC}

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更多“设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是( )…”相关的问题

第1题

1)A是n级可逆矩阵，求下列二次型的矩阵;2)证明：当A是正定矩阵时，f是正定二次型;3)当A是实对称矩

1)A是n级可逆矩阵，求下列二次型

的矩阵;

2)证明：当A是正定矩阵时，f是正定二次型;

3)当A是实对称矩阵时，讨论A的正、负惯性指数与f的正、负惯性指数之间的关系。

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第2题

设A为n阶实对称矩阵，R(A)=n二次型

设A为n阶实对称矩阵，R（A)=n二次型

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第3题

证明：1)如果是正定二次型，那么是负定二次型。2)如果A是正定矩阵，那么|A|≤a_nnH_n-1，这里H

证明：1)如果是正定二次型，那么

是负定二次型。

2)如果A是正定矩阵，那么|A|≤a_nnH_n-1，这里H_n-1是A的H_n-1级的顺序主子式;

3)如果A是正定矩阵，那么|A|≤a₁₁a₂₂...a_nn;

4)如果T=(t_ij)是n级实可逆矩阵，那么

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第4题

设有n元实二次型其中为实数,试问:当满足何种条件时,二次型为正定二次型？

设有n元实二次型

其中为实数,试问:当满足何种条件时,二次型为正定二次型？

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第5题

设A是实对称矩阵。证明：当实数t充分大之后，tE+A是正定矩阵。

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第6题

设A是实对称矩，证明：实数t充分大时，tE+A为正定矩阵

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第7题

设A=（a_ij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。

设A=(a_ij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。

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第8题

设A，B是两个nxn实对称矩阵，且B是正定矩阵。证明：存在一nxn实可逆矩阵T使T'AT与T'BT同时为对角形。

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第9题

设A是n级实对称矩阵，证明：A正定的充分必要条件是A的特征多项式的根全大于零。

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第10题

证明：设A，B皆为nxn实对称矩阵。且A为正定矩阵。则有实可逆矩阵C使C'AC及C'BC同时为对角矩阵。

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第11题

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n。

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r（B)=n。

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