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[主观题]
设3阶方阵A的特征值为λ1=1，λ2=0，λ3=-1，对应的特征向量依次为求矩阵A。
设3阶方阵A的特征值为λ1=1，λ2=0，λ3=-1，对应的特征向量依次为
求矩阵A。
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更多“设3阶方阵A的特征值为λ1=1，λ2=0，λ3=-1，对应的…”相关的问题
A.λ1=λ2时，a1,a2的分量成比例。
B.λ1=0，则a1=0
C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量
D.λ1≠λ2，若λ3=λ1+λ2也是特征值，则对应特征向量是a1+a2
设
是n(n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记
证明:
线性无关
判断下列命题是否正确？
(1)满足Ax=
r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量
(2)如果p1，p2，...pn，是方阵A对应于特征值的特征向量k1，k2，...kn为任意实数，则
也是A对应的特征值的特征向量
(3)设、
是n阶方阵A和B的特征值，则+
是A+B的特征值
设3阶对称阵A的特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=0;对应λ1，λ2的特征向量依次为p1=(1，2，2)T，p2=(2，1，-2)T，求A。
A.r（A）=r（diag{λ1，λ2，λ3.....λn}）
B.CtAC=diag{λ1，λ2，λ3.....λn}
C.r（A）=n
D.a1为（A-λ1I）X=0的基础解系（i=1，2，......n）
设三阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为
又向量
(1)将β用
线性表示;
(2)求
(n为正整数).
