设想你能在某一个学期对大学三、四年级学生的一个随机样本收集到他们所修课程的如下数据：标准化

的期终考试成绩、到课百分数、指示该课是否是学生的主修课的一个虚拟变量、学期开始前的累积平均学习成绩以及SAT分数。

(i)你为什么会把这些数据归类为聚类样本？大致上，你预期能从一个典型学生得到大概多少次观测？

(ii)写出一个类似于教材方程(14.12)那样的模型，用到课率和其他特征去解释期终考试成绩。以s作为学生下标和c作为课程下标，对同一个学生哪个变量是不变的？

(iii)如果你把所有的数据混合起来并使用OLS，那么，对影响成绩和到课率的非观测学生特征，你正在做什么假定呢？SAT和学期前GPA在这方面扮演着什么角色呢？

(iv)如果你认为SAT和学期前GPA不足以刻画学生能力，你如何估计到课率对期终考试成绩的影响呢？

参考答案：

6.利用计量经济软件中的“聚类”选项，便得到教材表14-2中混合OLS估计值充分稳健[即对复合误差(v_it：t=1，···，T)中的序列相关和异方差性保持稳健]的标准误为：

(i)这些标准误与非稳健标准误相比一般如何？为什么？

(ii)混合OLS的稳健标准误与RE的标准误相比如何？解释变量是否随时间变化有什么关系吗？