题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，试证存在ξ，η，ξ∈（a，b)，使得 f'（ξ)=eξ－ηf'（η)
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试证存在ξ，η，ξ∈(a，b)，使得
f'(ξ)=eξ-ηf'(η)。
答案
令g(x)=ex，g(x)与f(x)在[a，b]上满足柯西中值定理条件,由柯西中值定理可知，必定存在η∈(a，b)，从而有可导，
又f(x)，ex在[a，b]上满足拉格朗日中值定理条件，由此可知必定存在ξ∈(a，b)，ξ∈(a，b)，
故有f'(ξ)=eξ-ηf'(η)可以考虑利用柯西中值定理。
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，证明在(a，b)内F'(x)≤0．
对称的点处取相同的值.试证:
[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么？
