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第1题
设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n阶单位矩阵。(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)卐
设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n阶单位矩阵。（1)证明：A-B为可逆矩阵，并求（A-B)卐
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设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n阶单位矩阵。
(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)-1;
(2)已知
，试求矩阵B。
第2题
设n维向量(a，0.…，0，a)T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵 其中A的逆矩阵为B，则a=_____
设n维向量（a，0.…，0，a)T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵 其中A的逆矩阵为B，则a=_____
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设n维向量(a，0.…，0，a)T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵
其中A的逆矩阵为B，则a=_____
第6题
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，证明：|Im-AB|=|In-BA|，其中Ik为k阶单位矩阵.
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，证明：|Im-AB|=|In-BA|，其中Ik为k阶单位矩阵.
第7题
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（）
A.秩r（A）=m，秩r（B）=m
B.秩r（A）=m，秩r（B）=n
C.秩r（A）=n，秩r（B）=m
D.秩r（A）=n，秩r（B）=n
第8题
设A为m阶矩阵，B为n阶矩阵，C为m×n矩阵，则下列结论中不正确的是（)。
A.#图片0$#
B.#图片1$#
C.若
D.B均为可逆矩阵，则#图片2$#
E.若
F.F.B均为可逆矩阵，则#图片3$#
第9题
设A，B为n阶对称矩阵，则下述结论中不正确的是（)。
A.A+B为对称矩阵
B.对任意的n阶矩阵Q，QTAQ为对称矩阵
C.对于n阶可逆矩阵P，P-1BP为对称矩阵
D.若
E.B可交换，则AB为对称矩阵
