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[主观题]
设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k1ξ1+k2ξ2,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可
相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P-1AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。
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更多“设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k1ξ1+k2ξ2,且A的每…”相关的问题
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若
则方程组Ax=b的通解是()。
B.ξ1-ξ2，ξ2-ξ3，ξ3-ξ1
C.ξ1，ξ2+ξ3
D.ξ1-ξ2+ξ3，ξ1+ξ2-ξ3，ξ1
A.对任意k1≠0,k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征值
B.存在k1≠0,k2≠0，k1ξ+k2η是A的特征值
C.当k1≠0,k2≠0时，k1ξ+k2η不可能是A的特征值
D.存在唯一的一组常数k1≠0,k2≠0，使k1ξ+k2η是A的特征值
设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1，且
是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为()
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
判断下列命题是否正确？
(1)满足Ax=
r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量
(2)如果p1，p2，...pn，是方阵A对应于特征值的特征向量k1，k2，...kn为任意实数，则
也是A对应的特征值的特征向量
(3)设、
是n阶方阵A和B的特征值，则+
是A+B的特征值
设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量
是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量：(2)求正交矩阵Q，使得Q1AQ为对角矩阵。
A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解
B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解
C.若Ax=b有无穷多解，则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解
