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临济宗发源地为正定开元寺。（)

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第1题

试证二次函数（A为对称矩阵)是严格凸函数的充要条件是A是正定矩阵。

试证二次函数(A为对称矩阵)是严格凸函数的充要条件是A是正定矩阵。

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第2题

设A是实对称矩，证明：实数t充分大时，tE+A为正定矩阵

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第3题

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n。

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r（B)=n。

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第4题

泉州民间信仰香火最旺的庙宇是：（)

A.通淮关岳庙

B.清水岩

C.开元寺

D.承天寺

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第5题

设矩阵矩阵B（E+A)k，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使B与A相似；并求k是为何值时，为正定

设矩阵矩阵B(E+A)k，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使B与A相似；并求k是为何值时，为正定矩阵

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第6题

若A为n阶实对称阵，B为n阶实矩阵，且A与A-B^TAB均为正定矩阵，λ是B的一个实特征值，证明|λ|＜1。

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第7题

设A为mXn实矩阵,已知证明:当λ＞0,矩阵B为正定矩阵.

设A为mXn实矩阵,已知证明:当λ＞0,矩阵B为正定矩阵.

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第8题

设A，B是两个nxn实对称矩阵，且B是正定矩阵。证明：存在一nxn实可逆矩阵T使T'AT与T'BT同时为对角形。

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第9题

若存在正定矩阵P，使B=P-H^TPH为对称正定矩阵，试证迭代法收敛。

若存在正定矩阵P，使B=P-H^TPH为对称正定矩阵，试证迭代法收敛。

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第10题

求a的值，使二次型为正定。(1)(2)

求a的值，使二次型为正定。（1)（2)

求a的值，使二次型为正定。

(1)

(2)

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第11题

证明：如果A为正定矩阵，则|A+E|＞1。

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