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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是()。

A.若入既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值

B.若入既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值

C.若工既是A,又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量

D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

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第1题
设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是()。

A.若λ既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值

B.若λ既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值

C.若X既是A,又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量

D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

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第2题
设A与B均为n阶方阵,则下列结论成立的是()。

A.det(AB)=0,则4=O,或B=O

B.det(AB)=0,则detA=0,或detB=0

C.AB=O,则4=0,或B=O

D.AB≠O,则detA≠0,或detB≠0

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第3题
设A是n阶方阵,B是对换A中两列所得到的方阵,若|A|≠|B|,则下列结论不成立的是()

A.|A|=0

B.|A|≠0

C.|A+B|=0

D.|A-B|=0

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第4题
设A是n阶方阵,λ1,λ2是A的特征值,对应的特征向量分别为a1,a2,则下列结论正确的是()。

A.λ1=λ2时,a1,a2的分量成比例。

B.λ1=0,则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2,若λ3=λ1+λ2也是特征值,则对应特征向量是a1+a2

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第5题
设A、B都是n阶方阵,下列结论中,正确的是()。
设A、B都是n阶方阵,下列结论中,正确的是()。

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第6题
设A,B均为n阶方阵,则必有(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。()
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第7题
设A, B,C均为n阶方阵证明:如果B= E+AB,C= A+CA则B-C= E。

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第8题
设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵且ABC=E,则下式成立的是()。

A.BAC=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

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第9题
设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位阵,证明:(1) 若A+B=AB,则A- E可逆;(2) 若A2-3A+4E=0则A-E可逆,并求(A- E)-1

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第10题
设A,B均为n阶矩阵,则下述结论中正确的是( )。
设A,B均为n阶矩阵,则下述结论中正确的是()。

A.|A+B|=|A|+|B|

B.|(A+B)-1|=|A|-1+|B|-1

C.|kAB|=kA|·|B|

D.l(AB)k|=|A|k·|B|k

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第11题
设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

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