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[主观题]

设P,Q为任意集合,证明:。

设P,Q为任意集合,证明:设P,Q为任意集合,证明:。设P,Q为任意集合,证明:。

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第1题
设p、q、r为任意的个体变项,用真值表验证:

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第2题
设A,B为任意集合,证明:(3)针对(2)举一反例,说明P(A)∪P(B)=P(A∪B)对某些集合A和B是不成立的。

设A,B为任意集合,证明:

(3)针对(2)举一反例,说明P(A)∪P(B)=P(A∪B)对某些集合A和B是不成立的。

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第3题
设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个线性无关解[见下面的注

设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)

的三个线性无关解[见下面的注①],c1和c2为任意常数,则该徽分方程的通解为().

A.

B.

C.

D.

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第4题
设A,B为n阶对称矩阵,则下述结论中不正确的是()。

A.A+B为对称矩阵

B.对任意的n阶矩阵Q,QTAQ为对称矩阵

C.对于n阶可逆矩阵P,P-1BP为对称矩阵

D.若

E.B可交换,则AB为对称矩阵

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第5题
设多项式p(x)和q(x)[q(x)≠0]不含公因式,且分母q(x)的次数比分子p(x)的次数至少大1.证明:无穷积

设多项式p(x)和q(x)[q(x)≠0]不含公因式,且分母q(x)的次数比分子p(x)的次数至少大1.证明:无穷积分

都收敛.

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第6题
设P=x2+5λy+3yz,Q=5x+3λxz-2,R=(λ+2)xy-4z(2)设A=(P,Q,R),求rotA;(3)问在什么条件下A为

设P=x2+5λy+3yz,Q=5x+3λxz-2,R=(λ+2)xy-4z

(2)设A=(P,Q,R),求rotA;

(3)问在什么条件下A为有势场,并求势函数.

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第7题
设A、B为真,X、Y为假,P、Q的值不确定,下列命题公式的值能够确定的是()。

A.P∨(X∨P)

B.(P∧Q)∨(P∧Q)

C.(P→A)→(B→Y)

D.(P→Q)→((A∧P)→(A∧Q))

E.(A→Y)→(B→((A→Q)→Y))

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第8题
思7-8图所示A点为平面应力状态,p、q为过A点成夹角为任意值β的两斜截面。试证明:p截面上的应力σ
p、τp在q截面法线上投影之和,等于q截面上的应力σq、τq。在p截面法线上投影之和。即有如下应力互换定律:

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第9题
设式中P(x)和Q(x)为x的多项式,并且P(a)=Q(a)=0,问有哪些可能的值?

式中P(x)和Q(x)为x的多项式,并且P(a)=Q(a)=0,问有哪些可能的值?

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第10题
设n阶方阵P,Q满足PQ=O',其中O为零矩阵。则必有()。

A.P=O或Q=O

B.P+Q=O

C.|P|=0或|Q|=0

D.|P|+lQ|=0

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