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举一个有两个元的群的例。

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第1题
假定a和b是一个群G的两个元,并且ab=ba又假定a的阶是m,b的阶是n,并且(m,n)=1.证明:ab的阶是mn.

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第2题
如果一个胚泡内出现两个内细胞群,各自形成一个胚胎,它们有各自的羊膜腔,但是共用一个胎盘,发育成的两个胚胎称为()。
如果一个胚泡内出现两个内细胞群,各自形成一个胚胎,它们有各自的羊膜腔,但是共用一个胎盘,发育成的两个胚胎称为()。

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第3题
设为一个半群,且对任意x,yS,若xy则x*yy*x(1)求证S中的所有元素均为幂等元(a称为幂等元,如果a*a

为一个半群,且对任意x,yS,若xy则x*yy*x

(1)求证S中的所有元素均为幂等元(a称为幂等元,如果a*a=a)

(2)对任意元素x,yS,有x*y*x=x

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第4题
举科教片《保护青蛙》为例,目的是()。 A.引起读者的阅读兴趣B.说明青蛙动作敏捷、捕食准确C.介绍青

举科教片《保护青蛙》为例,目的是()。

A.引起读者的阅读兴趣

B.说明青蛙动作敏捷、捕食准确

C.介绍青蛙有一套特殊的本领

D.引出对青蛙眼睛的优异机能的说明

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第5题
求证:一个质数阶的群必定是循环群,并且它的不同于么元的每个元素均可做生成元.

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第6题
假定H是群G的一个非空子集并且H的每一个元的阶都有限,证明,H作成一个子群的充要条件是:

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第7题
假定在两个群G和`G的一个同态映射之下,a→`a. a与`a的阶是不是一定相同?

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第8题
设< G,*>是一个独异点,并且对于G中的每一个元素x都有x*x=e,其中e是幺元,证明:< G,*>是一个阿贝尔群。

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第9题
用群的元进行相似变换,证明4个对称操作分四类。[提示:选群中任意一个操作为S,逆操作为S-1

群的元进行相似变换,证明4个对称操作分四类。[提示:选群中任意一个操作为S,逆操作为S-1,对群中某一个元(例如)进行相似变换,若,则自成一类。]

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第10题
一个群G的可以写成a-1b-1ab形式的元叫作换位子。证明;(i)所有有限个换位子的乘积作

一个群G的可以写成a-1b-1ab形式的元叫作换位子。证明;

(i)所有有限个换位子的乘积作成的集合C是G的一个不变子样;

(ii)G/C是交换群;

(iii)若N是G的一个不变子群,并且G/N是交换群,那么

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