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有一场由四个项目(高低杠 、平衡木跳马、自由体操)组成的女子体操团体赛,赛程规定:每个队至多允
有一场由四个项目(高低杠 、平衡木跳马、自由体操)组成的女子体操团体赛,赛程规定:每个队至多允许10名运动员参赛,每一个项 目可以有6名选手参加。每个选手参赛的成绩评分从高到低依次为:10,9.9,9. 8,0.1,0。每个代表队的总分是参赛选手所得总分之和,总分最多的代表队为优胜者。此外,还规定每个运动员只能参加全能比赛(四项全参加)与单项比赛这两类中的一类,参加单项比赛的每个运动员至多只能参加三个单项。每个队应有4人参加全能比赛,其余运动员参加单项比赛。
表2.3 运动员各项目得分及概率分布表
现某代表队的教练已经对其所带领的10名运动员参加各个项目的成绩进行了大量测试,教练发现每个运动员在每个单项上的成绩稳定在4个得分上(表2.3),她们得到这些成绩的相应概率也由统计得出(见表中第二个数据。例如8.4~0. 15表示取得8.4分的概率为0.15)。试解答以下问题:
(1)每个选手的各单项得分按最悲观估算,在此前提下,请为该队排出一个出场阵容,使该队团体总分尽可能高;每个选手的各单项得分按均值估算,在此前提下,请为该队排出一个出场阵容,使该队团体总分尽可能高。
(2)若对以往的资料及近期各种信息进行分析得到:本次夺冠的团体总分估计为不少于236.2分,该队为了夺冠应排出怎样的阵容?以该阵容出战,其夺冠的前景如何?得分前景(即期望值)又如何?它有90%的把握战胜怎样水平的对手?
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