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[主观题]

验证方程x3-x-1=0在[1,2]内有唯一的根,用二分法求此根,误差不超过10-2。若要误差不超过10-3或10-4,问要作多少次二分?

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第1题
证明方程x4-3x2+7x-10=0在区间(1,2)内至少有一个根.
证明方程x4-3x2+7x-10=0在区间(1,2)内至少有一个根.

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第2题
对于方程x^3-x^2-1=0在区间[1,2]内的根,至少二分()次,能使误差不大于0.5*10^-3

A.7

B.8

C.9

D.10

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第3题
证明方程在(0,+∞)内有且仅有两个根。
证明方程在(0,+∞)内有且仅有两个根。

证明方程在(0,+∞)内有且仅有两个根。

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第4题
设f(x)在(a,b)内连续,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在(a,b)内有根。()

此题为判断题(对,错)。

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第5题
方程f(x)=x3-2x-5=0的单实根区间为()。

A.[0,1]

B.[1,2]

C.[2,3]

D.[3,4]

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第6题
证明方程f(x)=x3=6x-12=0在区间[2,5]内有唯一实根p,并对任意的初始值x0∈[2,5],Newton序列都收敛于p。
证明方程f(x)=x3=6x-12=0在区间[2,5]内有唯一实根p,并对任意的初始值x0∈[2,5],Newton序列都收敛于p。

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第7题
设在直角坐标系中,平面与的方程分别为.2x-y+2z-3=0和3x+2y-6z-1=0求由与构成的二面角的角平分

设在直角坐标系中,平面的方程分别为.

2x-y+2z-3=0和3x+2y-6z-1=0

求由构成的二面角的角平分面的方程,在此二面角内有点P(1,2,-3).

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第8题
验证都是方程y''-4xy+(4x2-2)y=0的解,并写出该方程的通解。

验证都是方程y''-4xy+(4x2-2)y=0的解,并写出该方程的通解。

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第9题
试验证:(C1,C2为任意常数)是方程的通解,并求y(0)=y'(0)=e时的特解.
试验证:(C1,C2为任意常数)是方程的通解,并求y(0)=y'(0)=e时的特解.

试验证:(C1,C2为任意常数)是方程

的通解,并求y(0)=y'(0)=e时的特解.

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第10题
验证x=e-2x及y2=e-6x都是方程y"+8y'+12y=0的解,并写出该方程的通解.

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