题目内容
（请给出正确答案）
假设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x+y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记
求：(1)(U，V)的分布；
(2)(U，V)的相关系数。
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设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域.
(I)求X的概率密度fX(x);
(II)求条件概率密度
（1）求（U，V）的联合分布律；
（2）求U与V的相关系数ρUV。
设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为
试求在Y=1的条件下，X的条件分布律。
设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成，二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布，求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少？
设随机变量X概率密度为
令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数,求
(I)Y的概率密度fY(y);
(II)Cov(X,Y);
设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为
其中φX(x，y)，φY(x，y)都是二维正态分布的概率密度函数，且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边緣概率密度函数所对应的随机变量的数学期望都是0，方差都是1。
(1)求随机变量X和Y的概率密度函数f1(x)和f2(y)以及X和Y的相关系数ρ;
(2)问X和Y是否相互独立？为什么？
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
求边缘概率密度fY(y)。
