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第3题
一半圆形线圈半径为R，共有N 匝，所载电流为I，线圈放在磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向始终与线圈的直边垂直 （1）求线圈所受的最大磁力矩； （2）如果磁力矩等于最大磁力矩的一半，线圈处于什么位置？ （3）线圈所受的力矩与..
一半圆形线圈半径为R，共有N 匝，所载电流为I，线圈放在磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向始终与线圈的直边垂直 （1）求线圈所受的最大磁力矩； （2）如果磁力矩等于最大磁力矩的一半，线圈处于什么位置？ （3）线圈所受的力矩与转动轴位置是否有关？
第4题
如图8-20所示为一正三角形线圈，放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面平行，且平行于BC边。设I=10A
,B=1.0T,正三角形的边长I=0.10m,求(1)线圈所受礎力矩的大小和方向;(2)线圈将如何转动？
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第5题
长方形线圈abcd可绕y轴旋转，载有10A的电流，方向如图8-19所示。线圈放在磁感应强度为0.2T、方向
平行于x轴的匀强磁场中。问(1)线圈各边受力的大小和方向;(2)若维持线圈在原位置时，需要多大力矩？(3)线圈处在什么位置时所受磁力矩最小？
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第6题
图示为绕线机的计数器。图中1为单头蜗杆，其一端装手把，另一端装绕制线圈。2、3为两个窄蜗轮，z2
=99,Z3=100。 在计数器中有两个刻度盘，在固定刻度盘的一周上有100 个刻度，在与蜗轮2固连的活动刻度盘的一周上有99个刻度，指针与蜗轮3固连。问指针在固定刻度盘上和活动刻度盘上的每一格读数各代表绕制线圈的匝数是多少？又在图示情况下，线圈已绕制了多少匝？
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第7题
螺绕环中心周长为10cm,环上均匀密绕线圈200匝.线圈中逦有电流0.1A.（1)若管内充满相对磁导率μ=4200的均勾磁介质.管内的B和H的大小各是多少？（2)磁介质内由导线中电流产生的B0和由磁化电流产生的B'的大小各是多少？
第8题
半径分别为R和r的两个圆形线圈同轴放置，相距为x（见附图)。已知r＜＜x（因而大线圈在校线圈内产生的
半径分别为R和r的两个圆形线圈同轴放置，相距为x(见附图)。已知r＜＜x(因而大线圈在校线圈内产生的磁场可视为均匀)及R＜＜x设x以匀速v=
随时间t而变。
(1)把小线圈的磁通φ表为x的函数
(2)把小线圈的感应电动势(绝对值)|
|表为x的函数
(3)若v＞0，确定小线圈内感应电流的方向。
第9题
某企业生产需要m种资源，记为A1，…，Am，其拥有量分别为b1，…，bm，现用来生产n种产
品，记为B1，…，Bn。产品Bj的每个单位的利润为cj，又生产每单位的Bj需消耗资源Ai的量为aij，j=1，…，n，i=1，…，m。在现有资源条件下，企业应如何安排生产，使利润最大？建立这个资源利用问题的数学模型，然后将其化为标准形式的线性规划问题。
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第11题
设bi＞0，i=1，…，m;cj≥0，j=1，…，n（m＜n)。写出下面线性规划的对偶问题，证明对偶问题有唯一最
设bi＞0，i=1，…，m;cj≥0，j=1，…，n(m＜n)。写出下面线性规划的对偶问题，证明对偶问题有唯一最优解，并找出对偶问题的这一最优解。
