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第5题
本题给出二部图(bipartitegraph)的概念。设G=(V，E)是一类无向图，可以把它们的顶点划分为两个互
本题给出二部图（bipartitegraph)的概念。设G=（V，E)是一类无向图，可以把它们的顶点划分为两个互
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不相交的子集A和B=V-A，并且这两个子集具有下列性质：
(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如，图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0，3，4，6)和B=(1，2，5，7).
(1)试编写一个算法，判断图G是否是二部图。如果图G是二部图，则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明：当用邻接表表示图G时，这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数，e是边数。
(2)证明：任何-棵树都是二部图
(3)证明：当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。
第6题
问题描述:给定一个无向图G=（V.E),设是G的顶点集.对任意,若u∈U且v∈V-U,就称（u,1)为关于顶点集U
问题描述:给定一个无向图G=(V.E),设
是G的顶点集.对任意
,若u∈U且v∈V-U,就称(u,1)为关于顶点集U的条割边.顶点集U的所有割边构成图G的一个割.G的最大割是指G中所含边数最多的割.
算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最大割.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.接下来的m行中,每行有2个正整数u和y,表示图G的一条边(u,v).
结果输出:将计算的最大割的边数和顶点集U输出到文件output.txt.文件的第1行是最大割的边数;第2行是表示顶点集U的向量x(1≤i≤n),x=0表示顶点i不在项点集U中,x=1表示顶点i在顶点集U中.
第10题
无向图G如图14.19所示(1)求G的全部点割集和边割集，并指出其中的割点和桥(割边),(2)求G的点连
无向图G如图14.19所示（1)求G的全部点割集和边割集，并指出其中的割点和桥（割边),（2)求G的点连
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无向图G如图14.19所示
(1)求G的全部点割集和边割集，并指出其中的割点和桥(割边),
(2)求G的点连通度k(G)和边连通度λ(G).
