题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设f(x)和g(x)均为区间I内的可导函数,则在I内,下列结论正确的是()
A.若f(x)>g(x),则f'(x)>g'(x)
B.若f(x)=g(x),则f'(x)=g'(x)
C.若f'(x)>g'(x),则f(x)>g(x)
D.若f'(x)=g'(x),则f(x)=g(x)
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A.若f(x)>g(x),则f'(x)>g'(x)
B.若f(x)=g(x),则f'(x)=g'(x)
C.若f'(x)>g'(x),则f(x)>g(x)
D.若f'(x)=g'(x),则f(x)=g(x)
A.f(x)g(a)>f(a)g(x)
B.f(x)g(a) <f(a)g(x)
C.f(x)g(x)>f(a)g(a)
D.f(x)g(x)<f(b)g(b)
设f(t)在区间(a,b)内连续可导,函数F(x,y)=定义在区域D=(a,b)X(a,b)内,证明:对任何
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?
(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区间(a,b)内处处有f(x)>0;
(2)函数f(x)、g(x)在区间(a,b)内均可导,且f(x)<g'(x);
(3)函数y=f(x)在x=x0点取极值,则一定有F(x0)=0;
(4)函数r=f(x)在x=x0点有f(x0)=0,则y=f(x)一定在x=x0点取极值;
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且
求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.