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[主观题]

设一平面经过原点和点P(6,-3,2),且与平面4x-y+2x-8=0垂直,则此平面方程为().

设一平面经过原点和点P(6,-3,2),且与平面4x-y+2x-8=0垂直,则此平面方程为().

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第1题
设∑为上半椭球面, π为∑在点p(x,y,z)处的切平面,ρp(x,y,z)为原点O(0,0,0)到平面π的距离,求。
设∑为上半椭球面, π为∑在点p(x,y,z)处的切平面,ρp(x,y,z)为原点O(0,0,0)到平面π的距离,求。

设∑为上半椭球面, π为∑在点p(x,y,z)处的切平面,ρp(x,y,z)为原点O(0,0,0)到平面π的距离,求

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第2题
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0)。(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0)。(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。

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第3题
给定直角坐标系,设P(x,y,z),求P分别关于xOy平面,x轴与原点的对称点的坐标.

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第4题
一平面简诸波动方程为y=Acos(Bt-Cx+D),式中AB、C均为大于零的常数,试确定:(1)波的振幅频率、周期
一平面简诸波动方程为y=Acos(Bt-Cx+D),式中AB、C均为大于零的常数,试确定:(1)波的振幅频率、周期

一平面简诸波动方程为y=Acos(Bt-Cx+D),式中AB、C均为大于零的常数,试确定:

(1)波的振幅频率、周期、波长和波速;

(2)波传播方向上距原点L处的P点振动初相位和振动方程;

(3)任一时刻在波传播方向上相距为d的两点间的相位差.

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第5题
在平面直角坐标系中,如果点P(3a-9,1-a)在第三象限内,且横坐标纵坐标都是整数,则点P的坐标是:

A.(-1,-3)

B.(-3,-1)

C.(-3,2)

D.(-2,-3)

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第6题
设S为椭球面的上半部分,点(x,y,z)∈S,II为S在该点处的切平面,ρ(x,y,z)为原点0(0,0,0)到切平面的

设S为椭球面的上半部分,点(x,y,z)∈S,II为S在该点处的切平面,ρ(x,y,z)为原点0(0,0,0)到切平面的距离.求

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第7题
设P为椭球面S(x2+y2+z2-yz=1)上一个动点,若S在动点P处的切平面垂直于坐标

设P为椭球面S(x2+y2+z2-yz=1)上一个动点,若S在动点P处的切平面垂直于坐标面xOy,求动点P的轨迹(曲线)C,并计算曲面积分

其中∑为S在曲线C的上方部分.

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第8题
已知一平面波沿x轴正向传播,距坐标原点O为x1处p点的振动式为,波速为u,求:(1)平面波的波动式;(2)

已知一平面波沿x轴正向传播,距坐标原点O为x1处p点的振动式为,波速为u,求:

(1)平面波的波动式;

(2)若波沿x轴负向传播,波动式又如何?

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第9题
设P为椭球面∑:x2+y2+z2-yz=1上的动点,若∑在点P处的切平面与xOy平面垂直,求P
的轨迹L,并求曲面积分,其中S为∑位于曲线L上方的部分。

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第10题
设空间点A(-1,0,4),平面π:3x-4y+z+10=0,直线求一条经过点A与π平行且与L相交的直线方程。
设空间点A(-1,0,4),平面π:3x-4y+z+10=0,直线求一条经过点A与π平行且与L相交的直线方程。

设空间点A(-1,0,4),平面π:3x-4y+z+10=0,直线求一条经过点A与π平行且与L相交的直线方程。

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