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更多“对下列每对集合X,Y构造一个X到Y的双射函数.”相关的问题
第2题
对下述每组集合A和B,构造一个从A到B的双射函数.说明A和B具有相同的势。 a)A=（0,1),B=（0,2)。 b)A=N,B=N×N。 c)A=I×I,B=N. d)A=R,B=（0,∞)。 e)A=[0,1),B=（1/4,1/2]。
第3题
设X= {a,b,c.d},Y={1,2,3},f={<a,1>,<b,2>,<c,3>},则f是()
设X= {a,b,c.d},Y={1,2,3},f={<a,1>,<b,2>,<c,3>},则f是（)
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A.从X到Y的二元关系,但不是从X到Y的函数
B.从X到丫的函数,但不是满射,也不是单射
C.从X到Y的满射,但不是单射
D.从X到Y的双射
(
,为X上恒等函数),试证明f是一个双射.第8题
若为代数结构,函数h:S-→S'为同态映射,那么对S中的任何元索x,y,函数h应满足（1)（),（2)（).当
若
为代数结构,函数h:S-→S'为同态映射,那么对S中的任何元索x,y,函数h应满足(1)(),(2)().当同态h为单射时,称h为();当h为满射时,称h为();当h为双射时称h为().
第9题
一个离散时间无记忆信道具有 相位集合0≤φ≤2x ,作为输入和输出字母表。信道受加性噪声z的干扰。独
立于输入x且概辛密度Pz (z)仅在0≤z≤2π区间内不为零，信道输出y为x+z的校2π和。
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(1)证明当x在[0，2π]均匀分布时，信道达到容量。
(2)对下列两种情况求信道容量C;
1
，其他
2
第10题
(1)确定函数f:N×N→N,f(<x,y>)=xy是否为单射、满射、双射的,如果不是请说明理由.计算f(N×{1}),f
（1)确定函数f:N×N→N,f（＜x,y＞)=xy是否为单射、满射、双射的,如果不是请说明理由.计算f（N×{1}),f
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(1)确定函数f:N×N→N,f(＜x,y＞)=xy是否为单射、满射、双射的,如果不是请说明理由.计算f(N×{1}),f-1({0}).
(2)设f:N×N→N,f(＜x,y＞)=|x-y|,说明f有什么性质(单射、满射.双射),计算f(N×{0})和f-1({0}).
