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[主观题]

使函数f(z)=u+Iv在区域D内解析的柯西-黎曼条件是()

使函数f（z)=u+Iv在区域D内解析的柯西-黎曼条件是（)

使函数f（z)=u+Iv在区域D内解析的柯西-黎曼条件是（)

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第1题

设函数f（z)=u＋iv在区域D内解析，下列等式中错误的是（)。

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第2题

函数ω=f（z)=u＋iv的实、虚部u，v在区域D内有一阶连续的偏导数，则（)。

A.u，v在D内满足C-R条件

B.f(z)在D内连续

C.f(z)在D内可导

D.f(z)在D内解析

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第3题

证明：如果函数f(z)=u＋iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数。(1)f(z)是恒取实值;

证明：如果函数f（z)=u＋iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f（z)是常数。（1)f（z)是恒取实值;

证明：如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数。

(1)f(z)是恒取实值;

(2)在D内解析;

(3)|f(z)|在D内是一个常数;

(4)argf(z)在D内是一个常数;

(5)au+bv=c，其中a，b与c为不全为零的实常数;

(6)v=u²。

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第4题

函数ω=f（z)=u＋iv在点z_{0<／sub>处解析，则命题（)不成立。}

A.u，v仅在点z₀处可微且满足C-R条件

B.存在点z₀的某一邻域U(z₀)，u，v在U(z₀)内满足C-R条件

C.u，v在U(z₀)内可微

D.B与C同时成立

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第5题

函数f（z)=u＋iv是一个解析函数，且求f（z)=u＋iv。

函数f(z)=u+iv是一个解析函数，且求f(z)=u+iv。

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第6题

验证下列函数是调和函数，并求出以z=x＋yi为自变量的解析函数w=f（z)=u＋iv。

验证下列函数是调和函数，并求出以z=x+yi为自变量的解析函数w=f(z)=u+iv。

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第7题

函数f（z)=u＋iv是解析函数，则u^{2<／sup>－v^{2<／sup>的共轭调和函数是（)。}}

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第8题

设H（x，y)具有二阶连续的偏导数，f（z)=u+iv是z=x+iy的解析函数，试证明

设H(x，y)具有二阶连续的偏导数，f(z)=u+iv是z=x+iy的解析函数，试证明

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第9题

已知u（x，y)=－3xy^{2<／sup>＋x^{3<／sup>为调和函数，求满足f（0)=C的解析函数f（z)=u＋iv。}}

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第10题

设函数f（z)在区域D内解析，证明:如果对某一点z_{n<／sub>∈D有:那么，f（z)在D内为常数。}

设函数f(z)在区域D内解析，证明:如果对某一点z_n∈D有:

那么，f(z)在D内为常数。

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第11题

设函数f（z)在区域D内解析，而且不等于零。直接计算证明:在D内,ΔIn|f（z)|=0,若补充规定|f'（z)|≠0则Δ|f（z)|＞0.

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