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[主观题]

已知差分方程其中a,b,c为正的常数,且y₀＞0.(1)试证:y,＞0,t=1,2...;(2)试证:变换将原方程化

已知差分方程其中a,b,c为正的常数,且y₀＞0.（1)试证:y,＞0,t=1,2...;（2)试证:变换将原方程化

已知差分方程

已知差分方程其中a,b,c为正的常数,且y0＞0.（1)试证:y,＞0,t=1,2...;（2)试证

其中a,b,c为正的常数,且y₀＞0.

(1)试证:y,＞0,t=1,2...;

(2)试证:变换已知差分方程其中a,b,c为正的常数,且y0＞0.（1)试证:y,＞0,t=1,2...;（2)试证将原方程化为u_t的线性方程,并由此求出y_t的通解;

(3)求方程已知差分方程其中a,b,c为正的常数,且y0＞0.（1)试证:y,＞0,t=1,2...;（2)试证的解.

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已知函数f（x)满足如下方程其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|.求f（x),并讨论f（x)的奇偶性.

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（I.Johanhen模型)设K=K（t),H=H（t)分别为某国t时刻的资本存量、外援水平,它们满足如下方程:K'=aK＋H,H'=BH其中a,β为正的常数.已知K（0)=K_{0<／sub>＞0,H（0)=H_{0<／sub>＞0.求K（t),H（t).}}

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第5题

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第10题

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一阶IIR系统的差分方程为y(n)=ay(n-1)+x(n)，已知在无限精度情况下，这个系统是稳定的。当在有限精度情况下实现时，对相采的结果作截尾处理，因此实际的差分方程是

式中Q[]表示截尾量化后的结果。

(a)如果信号和乘法器系数都是原码表示的，试问当有限精度实现时，是否存在形式为的零输入极限环？请说明理由。

(b)上述结果对于补码截尾仍然成立吗？为什么？

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