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[主观题]

均质实心圆柱体A和均质薄铁环B的质量均为m,半径均为r,两者用杆AB铰接,无滑动地沿斜面滚下,斜面

与水平面的夹角为θ,如题10-22图(a)所示。如杆的质量忽略不计,试求杆AB的加速度和杆的内力。

均质实心圆柱体A和均质薄铁环B的质量均为m,半径均为r,两者用杆AB铰接,无滑动地沿斜面滚下,斜面与

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第1题
题12-16图所示系统,均质圆柱体的轮子半径为r,质量为m1。连杆AB长为l,质量为m2,可视为均
质细杆。滑块A质量为m3,沿铅垂光滑导轨滑动。滑块在最高位置(θ=0)受到微小扰动后,从静止开始运动。试求当滑块到达最低位置时轮子的角速度(各处摩擦不计)。

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第2题
如图12-21a所示均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60°的斜面上。1细绳缠绕在圆柱体上,其1端
固定于点A,此绳与A相连部分与斜面平行。若圆柱体与斜面间的摩擦因数为,求其中心沿斜面落下的加速度ac。

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第3题
如图14-17a所示,均质板质量为m,放在2个均质圆柱滚子上,滚子质量皆为,其半径均为r。如在板上作用1

如图14-17a所示,均质板质量为m,放在2个均质圆柱滚子上,滚子质量皆为,其半径均为r。如在板上作用1水平力F,并设滚子无滑动,求板的加速度。

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第4题
如图所示正方形框架ABDC以匀角速度ω。绕铅垂轴转动,而转子又以角速度ω相对于框架对角线高速转动。
已知转子是半径为r,质量为m的均质实心圆盘,轴承距离EF=ι,求轴承E和F的陀螺压力。

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第5题
图示一均质圆轴,左端固定,在中部和另一端各装有一均质圆盘。每一圆盘对轴的转动惯量均为J,两段轴
的扭转刚度系数均为k1,不计轴的质量。求系统自由扭转振动的频率。

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第6题
如图12-18a所示,板的质量为m1,受水平力F作用,沿水平面运动,板与平面问的动摩擦因数为f。在板
上放1质量为m2的均质实心圆柱,此圆柱对板只滚动而不滑动。求板的加速度。

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第7题
如图13-14a、13-14b所示2种支持情况的均质正方形板,边长均为a,质量均为m,初始时均处于静止状态。受
某干扰后均沿顺时针方向倒下,不计摩擦,求当OA边处于水平位置时,2方板的角速度。

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第8题
计算下列情况下质点系的动量:(1)均质杆质量为m,长Ɩ ,以角速度ω绕O轴转动;(2)非均质圆盘质量

计算下列情况下质点系的动量:(1)均质杆质量为m,长Ɩ ,以角速度ω绕O轴转动;(2)非均质圆盘质量为m,质心C距转轴OC=e,以角速度ω绕O轴转动;(3)带传动机构中,设带轮及胶带都是均质的,质量各为m1、m2和m,带轮半径各为r1和r2,带轮O1转动的角速度为ω;(4)质量为m1的平板放在质量均为m2的两个均质轮子上,平板的速度为ʋ,各接触处没有相对滑动。

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第9题
题11-5图(a)所示系统由均质圆盘与均质细杆铰接而成。已知圆盘半径为r,质量为M,质量为m。在图示水

题11-5图(a)所示系统由均质圆盘与均质细杆铰接而成。已知圆盘半径为r,质量为M,质量为m。在图示水平位置杆的角速度为w,角加速度为a,圆盘的角速度,角加速度均为零,试求系统惯性力系向定轴O简化的主矢与主矩。

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第10题
上端固定的绳绕在一重P、半径为R的均质圆柱体中部,求圆柱体重心向下运动的加速度、圆柱体的角加速度和绳的拉力。

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