题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设矩阵,若A的特征值为λ=1(三重),求参x,y,z的值和λ=1对应的特征向量α。
设矩阵,若A的特征值为λ=1(三重),求参x,y,z的值和λ=1对应的特征向量α。
设矩阵,若A的特征值为λ=1(三重),求参x,y,z的值和λ=1对应的特征向量α。
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设矩阵,若A的特征值为λ=1(三重),求参x,y,z的值和λ=1对应的特征向量α。
设二次型
(1)求二次型f的矩阵的所有特征值;
(2)若二次型f的规范形为求a的值。
设矩阵的一个特征值为3。
(1)求y;
(2)求可逆阵P,使(AP)TAP为对角矩阵。
设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ1=1.λ2=2分别对应特征向量是A*的属于特征值μ的特征向量,求a与μ的值。并求A*.
设二次型对应矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12。
(1)求a,b的值;
(2)利用正交变换将二次型f(x1,x2,x3)化成标准形,并写出正交变换。
设二次型
其中二次型的矩阵的特征值之和为1,特征值之积为-12.
(1)求k,m;
(2)用正交变换化二次型为标准形,并求所作的正交变换及对应的正交矩阵
1,-1)T。
(1)求A的对应于λ2=λ3=1的特征向量α2,α3;
(2)求矩阵A。