图示为一对互感耦合的LR电路。证明在无漏磁的条件下,两回路充放电的时间常数都是
(提示:列出两回路的电路方程,这时一组联立的一阶线性微分方程组,解此微分方程组即可求得。)
式中:T≥0为时滞常数。在Matlab中提供了命令dde23来直接求解时滞微分方程。其调用格式为801=dde23(ddefun,lags,history,tspan,options),
其中,ddfun为描述时滞微分方程的函数;lags为时滞常数向量;history为描述t≤to时的状态变量值的函数;tspan为求解的时间区间;options为求解器的参数设置。该函数的返回值sol是结构体数据,其中sol.x成员变量为时间向量l,sol.y成员变量为各个时刻的状态向量构成的矩阵,其每一个行对应着一个状态变量的取值。求解如下时滞微分方程组:
已知,在i≤0时,x(t)=5,x2(t)=0,x(1)=1,试求该方程组在[0,40]上的数值解。
一个由两个方程组成的联立模型的结构形式如下(省略t-下标)
Pt=α0+α1Nt+α2St+α3At+ut
Nt=β0+β1Pt+β2Mt+vt
(1)指出该联立模型中的内生变量与外生变量。(2)分析每一个方程是否为不可识别的,过度识别的或恰好识别的?
λ取何值时,方程组
(1)有惟一解,(2)无解,(3)有无穷多解,并求解。