题目内容
（请给出正确答案）
在点(0,0)与点(3,2)处的切线,它们的交点为(2,4).
设函数f(x)具有三阶连续导数,计算积分
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如图示,设在弦
上方有一条光滑的曲线弧
.若对于弧
上任意点P(x,y),弧
围成图形的面积等于点P(x,y)横坐标的立方,求曲线弧AB的方程y=y(x).
已知曲线y=f(x)过点(0,2),且其上任意点的斜率为
,求曲线方程.
设光滑闭曲线L在光滑曲面S上，S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l，函数P(x,y,z)在L上连续，证明
图示变截面细长压杆，横截面A的惯性矩为I0，x截面的惯性矩为
，设压杆微弯平衡时的挠曲轴方程为
，式中，f为压杆自由端的挠度。试利用能量法确定压杆的临界载荷Fα。
图示两端铰支细长压杆。承受轴向载荷F作用。设压杆微弯平衡时的挠曲轴方程为
，式中，f为压杆中点的挠度即最大挠度。试利用能量法确定载荷F的临界值Fα。
若曲线由极坐标方程ρ=f(θ)表示,则曲线可化为以极角θ为参数的参
数方程
求
，求具有常曲率K(K ＞0)的曲线方程
