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第2题
设函数项级数在D上一致收敛于S（x),函数g（x)在D上有界,证明级数在D上一致收敛于g（x)S（x).
设函数项级数
在D上一致收敛于S(x),函数g(x)在D上有界,证明级数
在D上一致收敛于g(x)S(x).
第4题
证明:若连续函数列{fn(x)}在[a,b]一致收敛于f(x),,xn∈[a,b],且xn→x(n→∞),则
证明:若连续函数列{fn（x)}在[a,b]一致收敛于f（x),,xn∈[a,b],且xn→x（n→∞),则
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证明:若连续函数列{fn(x)}在[a,b]一致收敛于f(x),
,xn∈[a,b],且xn→x(n→∞),则
第5题
应用有限覆盖定理证明闭区间连续函数的一致连续性.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]一致连续.
应用有限覆盖定理证明闭区间连续函数的一致连续性.若函数f（x)在闭区间[a,b]连续,则函数f（x)在闭区间[a,b]一致连续.
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第7题
证明:若函数f(x)的傅里叶级数在区间[一π,π]一致收敛于有界函数f(x),则有帕塞瓦尔②等式
证明:若函数f（x)的傅里叶级数在区间[一π,π]一致收敛于有界函数f（x),则有帕塞瓦尔②等式
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第9题
设函数f（x)在区间（a,b)内的各阶导数一致有界,即存在正数M,对一切x∈（a,b),有∣f（n)（x)∣≤M（
设函数f(x)在区间(a,b)内的各阶导数一致有界,即存在正数M,对一切x∈(a,b),有∣f(n)(x)∣≤M(n=1,2,3,...),证明:
对(a,b)内任一点x与x0有
(0)(x)=f(x),0!=1)
。证明
上的一元连续函数。
