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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

f（z)=u+iv在z0=x0+iy0点连续的（)条件是u（x,y),v（x,y)在（x0，y0)点连续。

A.充分条件

B.必要条件

C.非必要条件

D.充分必要条件

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第1题

函数ω=f（z)=u＋iv在点z_{0<／sub>处解析，则命题（)不成立。}

A.u，v仅在点z₀处可微且满足C-R条件

B.存在点z₀的某一邻域U(z₀)，u，v在U(z₀)内满足C-R条件

C.u，v在U(z₀)内可微

D.B与C同时成立

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第2题

若函数f（z)在点z_{0<／sub>解析且f'（z_{0<／sub>)≠0，那么映射ω=f（z)在z_{0<／sub>处具有（)。}}}

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第3题

若f（z)和g（z)在点z_{0<／sub>处解析，而且f（z_{0<／sub>)≠0，g（z)以z_{0<／sub>为二阶零点，证明：，其中0，1，2，3。}}}

若f(z)和g(z)在点z₀处解析，而且f(z₀)≠0，g(z)以z₀为二阶零点，证明：，其中0，1，2，3。

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第4题

若f（z)在z_{0<／sub>点解析，g（z)在z_{0<／sub>点有本性奇点，试问：（1)f（z)＋g（z);（2)f（z)·g（z);（3)f（z)／g（z)在z_{0<／sub>有何性质？}}}

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第5题

若f（z)在点z_{0<／sub>处解析，试证f（z)在点z_{0<／sub>处连续。}}

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第6题

假设解析函数f（z)在z_{0<／sub>点有m阶零点，试问函数在点z_{0<／sub>的性质如何？}}

假设解析函数f(z)在z₀点有m阶零点，试问函数在点z₀的性质如何？

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第7题

若f(z)，g(z)分别以z=z₀为m阶与n阶极点，试问下列函数在z=z₀点有何性质。(1)f(z)+g(z);(2)f(z)·g(z);(3)f(z)/g(z)。

若f（z)，g（z)分别以z=z₀为m阶与n阶极点，试问下列函数在z=z₀点有何性质。（1)f（z)+g（z);（2)f（z)·g（z);（3)f（z)/g（z)。

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第8题

设函数f（z)=u＋iv在区域D内解析，下列等式中错误的是（)。

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第9题

使函数f(z)=u+Iv在区域D内解析的柯西-黎曼条件是()

使函数f（z)=u+Iv在区域D内解析的柯西-黎曼条件是（)

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第10题

函数ω=f（z)=u＋iv的实、虚部u，v在区域D内有一阶连续的偏导数，则（)。

A.u，v在D内满足C-R条件

B.f(z)在D内连续

C.f(z)在D内可导

D.f(z)在D内解析

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第11题

证明：如果函数f(z)=u＋iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数。(1)f(z)是恒取实值;

证明：如果函数f（z)=u＋iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f（z)是常数。（1)f（z)是恒取实值;

证明：如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数。

(1)f(z)是恒取实值;

(2)在D内解析;

(3)|f(z)|在D内是一个常数;

(4)argf(z)在D内是一个常数;

(5)au+bv=c，其中a，b与c为不全为零的实常数;

(6)v=u²。

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