题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设和+,表示模j加法。 (a)证明A2×A2同构于A1。 (b)描述A2×A3上同余关系的
设和+,表示模j加法。
(a)证明A2×A2同构于A1。
(b)描述A2×A3上同余关系的集合。
(c)描述Am上同余关系集合,这里m∈I+.
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设和+,表示模j加法。
(a)证明A2×A2同构于A1。
(b)描述A2×A3上同余关系的集合。
(c)描述Am上同余关系集合,这里m∈I+.
设向量组线性相关,向量组线性无关,问:
(1)a1能否由a2,a3线性表示?证明你的结论。
(2)a4能否由a1,a2,a3线性表示?证明你的结论。
j
可以由α1,α2,…,αs中前j-1个向量α1,α2,…,αj-1线性表示,并且使得表示的方式是唯一的。
1)试将表示为形式与形式矩阵的积。
2)设且detA=1.证明A可以表示为形式与形式矩阵的积.
3)设A为n阶方阵,且detA=1.证明A可表示成形如P(i,j(c)形式的初等矩阵的积.
设其中
(1)证明A的全体实系数多项式,对于矩阵多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间.
(2)求这个线性空间的维数及一组基