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更多“设平面图形是由直线y=3/x和x+y=4围成，则此图形绕 轴…”相关的问题
设平面薄片所占的区域是由直线x+y=2,y=x和x轴所围成，它的面密度为
，求这个薄片的质量。
求下列平面图形的面积:
(1)由y2=χ和y=χ2所围成的图形;
(2)由抛物线y+1=χ2与直线y=1+χ所围成的图形;
(3)由抛物线y=χ2与直线χ+y=2所围成的图形;
(4)由抛物线y=2χ-χ2与直线χ+y=0所围成的图形;
(5)由y2=2χ和y=χ-4所围成的图形;
(6)由y=eχ,y=e-x和χ=1所围成的图形;
(7)由曲线y=χ3-6χ和y=χ2所围成的图形;
(8)由三次抛物线y=χ3与直线y=2χ所围成的平面图形;
(9)由曲线χy=1及直线y=χ和y=2所围成的平面图形;
(10)由曲线y=|Inχ|与直线
和χ轴所围成的平面图形.
作适当的变换,计算下列二重积分:
(1)
,其中D是平行四边形闭区域,它的四个顶点是(π,0),(2π,π),(π,2π)和(0,π);
(2)
,其中D是由两条双曲线xy=1和xy=2,直线y=x和y=4x所围成的在第I象限内的闭区域;
(3)
,其中D是由x轴、y轴和直线x+y=1所围成的闭区域;
(4)
,其中
设随机变量(X，Y)概率密度为
。
(1)确定常数k;
(2)求P{X＜1，Y＜3};
(3)求P(X＜1.5};
(4)求P(X+Y≤4}。
计算下列二重积分:
(2)
cos(x+y)|dσ,其中D由直线y=x,y=0,x=
所围成;
(3)
(x2+3x-6y+9)dσ,其中D为圆周x2+y2≤1所围成的闭区域.
利用极坐标计算下列二重积分:
(1)
,其中D是由圆x2+(y-1)2=1和直线y=x围成且在直线y=x下方的区域;
(2)
,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线
所围成的平面区域;
(3)
,其中D是由圆(x-a)2+y2=a2和y=0围成的第一象限的区域;
(4)
,D由
,y=x,y=0围成,且x＞0;
(5)
;
(6)
.
所围成的平面区域计算二重积分
.
