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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x)为可微函数且对于任意x和y,都满足等式和条件f'（0)=e求函数f（x).

设f(x)为可微函数且对于任意x和y,都满足等式

设f（x)为可微函数且对于任意x和y,都满足等式和条件f'（0)=e求函数f（x).设f(x)为可微和条件f'(0)=e

求函数f(x).

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第1题

设函数f（x)可微分,若对于任意实数s和t,都满足等式f（s+t)=f（s)+f（t)+2st且f'（0)=1,则f（t)=（).

A.x²+x

B.x²+x+1

C.x²-x

D.x²+x-1

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第2题

设函数f（x)可微分,若对于任意实数x和y,f满足恒等式f（x+y)=f（x)+f（y)+2xy且f'（0)=a[常数]求函数f（x).

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第3题

设ϕ（x)为可微函数y=f（x)的反函数,且f（1)=0,证明:

设ϕ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明:

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第4题

设函数f(x，y)=(x²+y²)^(1+a)/2，其中a＞0为常数，则f(x，y)在(0，0)点()。

A.fx(x，y)和fy(x，y)在(0，0)点连续

B.连续，但不可偏导

C.可偏导，但不连续

D.可微且df|(0，0)=0

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第5题

设f（x)是在区间[0,1]上连续的减函数.证明:对于任意a∈（0,1),都成立不等式

设f(x)是在区间[0,1]上连续的减函数.证明:对于任意a∈(0,1),都成立不等式

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第6题

设z=f(u),方程确定u是x,y的函数，其中.f(u),φ(u)可微，P(t),φ'(u)连续，且φ'(u)=1,求

设z=f（u),方程确定u是x,y的函数，其中.f（u),φ（u)可微，P（t),φ'（u)连续，且φ'（u)=1,求

设z=f(u),方程确定u是x,y的函数，其中.f(u),φ(u)可微，P(t),φ'(u)连续，且φ'(u)=1,求

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第7题

设函数f（x)对任意实数x₁,x₂有f（x₁+x₂)=f（x₁)+f（x₂)且f'（0)=1,证明:函数f（x)可导,且f'（x)=1.

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第8题

设x＞-1时，可微函数f（x)满足条件且f（0)=1,试证当x≥0时,有e^-x≤f（x)≤1.

设x＞-1时，可微函数f(x)满足条件且f(0)=1,试证当x≥0时,有e^-x≤f(x)≤1.

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第9题

设φ为任意的可微函数，证明由方程φ（cx-az,cy-bz)= 0所定义的函数z=z（x,y)满足

设φ为任意的可微函数，证明由方程φ(cx-az,cy-bz)= 0所定义的函数z=z(x,y)满足

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第10题

设函数f（u),g（u)和h（u)可微,且h（u)＞1,u=φ（x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复

设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)＞1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:

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