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[主观题]

设证明fx(x,y),fy(x,y)存在但不连续,在(0,0)点的任何领域中无界,但在(0,0)可微。

设证明fx(x,y),fy(x,y)存在但不连续,在(0,0)点的任何领域中无界,但在(0,0)可微

证明fx(x,y),fy(x,y)存在但不连续,在(0,0)点的任何领域中无界,但在(0,0)可微。

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第1题
设(X,Y)的联合概率密度为其中(I)求边缘概率密度fX(x)和fY(y);(II)(X,Y)是否为正态随机
设(X,Y)的联合概率密度为其中(I)求边缘概率密度fX(x)和fY(y);(II)(X,Y)是否为正态随机

设(X,Y)的联合概率密度为

其中

(I)求边缘概率密度fX(x)和fY(y);

(II)(X,Y)是否为正态随机变量?X与Y是否独立?

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第2题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(I)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);(II)Z=2X-Y
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(I)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);(II)Z=2X-Y

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

求:(I)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);

(II)Z=2X-Y的概率密度fZ(z);

(III)P{Y≤1/2|X≤1/2}.

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第3题
设函数f(x,y)=(x2+y2)(1+a)/2,其中a>0为常数,则f(x,y)在(0,0)点()。

A.fx(x,y)和fy(x,y)在(0,0)点连续

B.连续,但不可偏导

C.可偏导,但不连续

D.可微且df|(0,0)=0

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第4题
考虑二元函数f(x,y)的下面四条性质:(1)f(x,y)在点(x0,y0)连续(2)fx(x,y)、fy(x,y)在点(
考虑二元函数f(x,y)的下面四条性质:(1)f(x,y)在点(x0,y0)连续(2)fx(x,y)、fy(x,y)在点(

考虑二元函数f(x,y)的下面四条性质:

(1)f(x,y)在点(x0,y0)连续

(2)fx(x,y)、fy(x,y)在点(x0,y0)连续

(3)f(x,y)在点(x0,y0)可微分

(4)fx(x0,y0)、fy(x0,y0)存在

若用“PQ"表示可由性质P推出性质Q,则下列四个选项中正确的是().

A.(2)(3)(1)

B.(3)(2)(1)

C.(3)(4)(1)

D.(3)(1)(4)

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第5题
证明:设方程F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)具有二阶导数,则当Fy≠0时,有
证明:设方程F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)具有二阶导数,则当Fy≠0时,有

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第6题
F(x,y),Fx(x),FY(y)分别是二维连续型随机变量(X,Y)的分布函数和边缘分布函数,f(x,y),fx(x),fY(y)分别是(x,y)的联合密度和边缘密度,则一定有()。

A.f(x,y)=fx(x)fY(y)

B.X与Y独立时,F(x,y)=Fx(x)FY(y)

C.F(x,y)=Fx(x)FY(y)

D.对任意实数x,y,有f(x,y)= fx(x)fY(y)

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第7题
已知随机变量X的概率密度为fX(x), 令Y=-2X,则Y的概率密度fY(y)为()。

A.

B.

C.

D.

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第8题
设二元函数f在区域D=[a,b]x[c,d]上连续(1)若在intD的付fx=0,试问f在D上有何特征?(2)若在intD内有fx=fy=0,f又怎样?(3)在(1)的讨论中,关于f在D上的连续性假设可否省略?长方形区域可否改为任意区域?

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第9题
用示波器李沙育图形法测频率,在X-Y显示方式时,如果X轴和Y轴分别加上正弦波信号,若显示的图形为一个向左倾斜的椭圆,则fy/fx(即Y轴信号频率与X轴信号频率之比)为:()【单选题】

A.2﹕1

B.1﹕1

C.3﹕2

D.2﹕3

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第10题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求边缘概率密度fY(y)。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求边缘概率密度fY(y)。

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

求边缘概率密度fY(y)。

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