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[主观题]
图5-3-19所示跨度为L的梁,抗弯刚度为EI,在跨中集中荷载P作用下梁跨中C处的竖向位移为PL3
/48EI.为将梁跨中竖向位移减小到原来的1/8,对梁中部长度为的区域给予增强.若将增强部分梁的抗弯刚度近似为无穷大,试求增强部分的长度1.
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梁的抗弯刚度EI为常量,跨度为l,变形后该梁的挠曲线方程为
试确定该梁上的荷载及其支承条件,并画出梁的剪力图、弯矩图。
题12-9图(a)所示外伸梁,两端承受载荷F作用,弯曲刚度EI为常数。试问:
(1)当x/l为何值时,梁跨度中点的挠度与自由端的挠度数值相等;
(2)当x/l为何值时,梁跨度中点的挠度最大。
题12-11图(a)所示简支梁,中段承受均布载荷q作用,试用叠加法计算梁跨度中点横截面C的挠度f。设弯曲刚度EI为常数。
提示:由于梁的受力与支持条件均对称于截面C梁的挠轴也对称于该截面,其右半段的变形,与题12-11图(b)所示悬臂梁的变形相同。所以,当求得该悬臂梁截面B的挠度ωB后,图题12-11(a)所示梁截面C的挠度f也随之确定,因二者数值相同。显然,ωB可利用叠加法进行计算。
边宽为a的正方形截面梁,可按题11-18图(a)与(b)所示两种方式放置。若相应的抗弯截面系数分别为Wa与Wb,试求其比值Wa/Wb。