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设T为任意的无向树,问T的点连通度k和边连通度λ分别为几?

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第1题
设G为连通无向图,证明:(1)G的任一生成树T的关于G的补G-T中不含有G的割集.(2)G的任一割集S的关于G的补G-S(从G中删除所有S中的边)中不含有G的生成树.

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第2题
无向树T中有n;个顶点的度数为i,i=2,3,…,k,其余顶点全为树叶,问T中有几片树叶?

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第3题
T是连通无向图G的生成树的充分必要条件是:T是G的连通生成子图,且T有n-1条边,这里n是G的结点数.

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第4题
在图论中,()不正确。A.若树T有n个点,则其边数为n-1B.树中若多出一边,必出现圈C.树中点与点可以不

在图论中,()不正确。

A.若树T有n个点,则其边数为n-1

B.树中若多出一边,必出现圈

C.树中点与点可以不连通

D.树中若除去一边,必不连通

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第5题
自由树(即无环连通图)T=(V,E)的直径是树中所有顶点对之间最短路径长度的最大值,即T的直径定义
自由树(即无环连通图)T=(V,E)的直径是树中所有顶点对之间最短路径长度的最大值,即T的直径定义

,这里的路径长度是指路径中所含的边数。编写一个算法求T的直径、并分析算法的时间复杂度。

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第6题
设S为无向连通图G的一个割集(边割集),证明G[E(G)-S]不含G的生成树.

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第7题
无向图G如图14.19所示(1)求G的全部点割集和边割集,并指出其中的割点和桥(割边),(2)求G的点连
无向图G如图14.19所示(1)求G的全部点割集和边割集,并指出其中的割点和桥(割边),(2)求G的点连

无向图G如图14.19所示

(1)求G的全部点割集和边割集,并指出其中的割点和桥(割边),

(2)求G的点连通度k(G)和边连通度λ(G).

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第8题
下面是求无向连通图的最小生成树的一种算法://设图中总顶点数为n,总边数为m将图中所有的边按

下面是求无向连通图的最小生成树的一种算法:

//设图中总顶点数为n,总边数为m

将图中所有的边按其权值从大到小排序为;

若图不再连通,则恢复e1;(m=m+1);I=i+1;

(1)试间这个算法是否正确,并说明原因。

(2)以图8-44所示的图为例,写出执行以上算法的过程。

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第9题
设C是连通无向图G的一条回路,a,b是C中的任意两条边.证明:存在G的割集S,使得S与C仅以a,b为公共迈.

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第10题
设e为无向连遇图G中的一条边,e不在G的任何生成树中,问e应有什么性质?

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