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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x)=ex²,g（x)≥0且f[g（x)]=1+x,则g（x)是（).

A.有界函数

B.周期函数

C.单调增函数

D.单调减函数

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第1题

设(f(x),g(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,g(x)非负,求

设（f（x),g（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,g（x)非负,求

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第2题

设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

,都有

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第3题

设f(x)及g(x)在[a,b]上连续,证明(1)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)dx= 0,则在[a,b]上f(x)=0;(2)若

设f（x)及g（x)在[a,b]上连续,证明（1)若在[a,b]上,f（x)≥0,且f（x)dx= 0,则在[a,b]上f（x)=0;（2)若

设f(x)及g(x)在[a,b]上连续,证明

(1)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)dx= 0,则在[a,b]上f(x)=0;

(2)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)≠0,则f(x)dx＞0;

(3)若在[a,b]上,f(x)≤g(x),且f(x)dx=g(x)dx, 则在[a,b]上f(x)=g(x).

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第4题

设函数g（x)在x=0处连续,且g（0)=0,已知试证函数f（x)在x=0处也连续.

设函数g(x)在x=0处连续,且g(0)=0,已知

试证函数f(x)在x=0处也连续.

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第5题

设f（x), g（x). h（x)∈P[x]. 且.f（x)≠0, f（x)g（x)=f（x)h（x). 试证g（x)=h（x).

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第6题

设F（x)=f（x)g（x),其中函数f（x)和g（x)在（-∞,+∞)内满足以下条件:f'（x)=g（x),g'（x)=f（x),且f（0)=0,f（x)+g（x)=2ex（I)求F（x)所满足的一阶微分方程;（II)求出F（x)的表达式.

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第7题

设f（x)在[a,b]上连续，且对任一多项式g（x)成立证明在[a,b]上成立f（x)=0。

设f(x)在[a,b]上连续，且对任一多项式g(x)成立

证明在[a,b]上成立f(x)=0。

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第8题

证明性质2.12.性质2.12设f（x)=o（1)，f（x)≠0，（x→X)且g（x)的主部是f（x)，则g（x)=o（1)（x→X)，且g（x)~f（x)，（x→X).

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第9题

设f(x)，g(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，且gˈ(x)≠0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设f（x)，g（x)∈C[a，b]，在（a，b)内可导，且gˈ（x)≠0，证明：存在ξ∈（a，b)，使得

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第10题

设f(x)及g(x)在[a,b]上连续，证明:(1)若在[a,b]上, f(x)≥0,且 ∫^b_af(x)dx=0,则在[a, b

设f（x)及g（x)在[a,b]上连续，证明:（1)若在[a,b]上, f（x)≥0,且 ∫^b_af（x)dx=0,则在[a, b

设f(x)及g(x)在[a,b]上连续，证明:

(1)若在[a,b]上, f(x)≥0,且 ∫^b_af(x)dx=0,则在[a, b]上,f(x)= 0;

(2)若在[a,b]上,f(x)≥0，且f(x)≠0,则∫^b_af(x)dx＞0;

(3)若在[a,b]上，f(x)≥g(x),且∫^b_af(x)dx=∫^b_ag(x)dx,.则在[a,b]上f(x)=g(x)

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