到基
的过渡矩阵P.
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到基
的过波矩阵P.第3题
设R3中的两个基分别为：α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，0)T，α3=(1，2，2)卐
设R3中的两个基分别为：α1=（1，0，1)T，α2=（0，1，0)T，α3=（1，2，2)卐
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设R3中的两个基分别为：α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，0)T，α3=(1，2，2)T和β1=(1，0，0)T，β2=(1，1，0)T，β3=(1，1，1)T。
(1)求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵。
(2)已知向量α在基α1，α2，α3下的坐标为(1，3，0)T，求α在基β1，β2，β3下的坐标。
第4题
设与为R3<／sup>的两个基，且由基到基的过渡矩阵为(1)求由基到基的过渡矩阵B;(2)若向量a在基下的
设与为R3<／sup>的两个基，且由基到基的过渡矩阵为（1)求由基到基的过渡矩阵B;（2)若向量a在基下的
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设
与
为R3的两个基，且由基到基的过渡矩阵为
(1)求由基到基的过渡矩阵B;
(2)若向量a在基下的坐标为(2，3，1)'，求a在基下的坐标。
第5题
在R4中取两个基(1)求由前一个基到后一个基的过渡矩阵;(2)求向量()在后一个基下的坐标;(3
在R4中取两个基（1)求由前一个基到后一个基的过渡矩阵;（2)求向量（)在后一个基下的坐标;（3
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在R4中取两个基
(1)求由前一个基到后一个基的过渡矩阵;
(2)求向量(
)在后一个基下的坐标;
(3)在两个基下有相同坐标的向量。
第6题
证明下面四组多项式（i≠j时，ai≠aj,1≤i,j≤n)都是P|x|n的基，并求从第一组基到第二，三组基的过
证明下面四组多项式
(i≠j时，ai≠aj,1≤i,j≤n)
都是P|x|n的基，并求从第一组基到第二，三组基的过渡矩阵即
,
及从第四组基到第一组基的过渡矩阵即
.
第9题
（I)求复数域上线性空间V的线性变换的特征值与特征向量，已知在一组基下的矩阵为：（II)在（I)中哪
(I)求复数域上线性空间V的线性变换
的特征值与特征向量，已知在一组基下的矩阵为：
(II)在(I)中哪些变换的矩阵可以在适当的基下化成对角形？在可以化成对角形的情况，写出相应的基变换的过渡矩阵T，并验算T-1AT。
试证α1，α2及β1，β2都是V的基，并求从α1，α2到β1，β2的过渡矩阵。
