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[主观题]
设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u（x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记证明:其中表
设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记
证明:
其中
表示函数u沿边界曲线I外法线方向的方向导数.
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设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记
证明:
其中表示函数u沿边界曲线I外法线方向的方向导数.
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更多“设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u（x,y)…”相关的问题
设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:
其中
、
世分别是u、v沿L的外法线向量n的方向导数,符号
称维拉普拉斯算子.
设曲线l的长度为L,而函数f在包含l的某个区域内连续、证明:
注:函数f在有界闭集I上连续,所以有最大值.
设f(z)是单连通区域D内除z0以外解析的函数且
，则对于任一属于D而不通过z0的简单光滑闭曲线C，恒有
设f(z)在单连通区域D内解析，且不为零，C为D内任何一条简单光滑闭曲线，问积分
是否为零？为什么？
设f(z)在简单闭曲线C内及C上解析，且不恒为常数，n为正整数。
1)试用柯西积分公式证明
C的最短距离，试用积分估值公式与1)中的等式，证明不等式
3)令n→+∞，对2)中的不等式取极限,证明： |f(z)|≤M。这个结果表明：在闭区域内不恒为常数的解析函数的模的最大值只能在区域的边界上取得(最大模原理)。
设光滑闭曲线L在光滑曲面S上，S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l，函数P(x,y,z)在L上连续，证明
其中L为包围有界区域的闭曲线,n为L的外法线方向
