题目内容
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[主观题]
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.（应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..
证明:若级数
收敛,且级数
绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+...+bn,而bn=Sn一Sn-1.)
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收敛,
绝对收敛,则级数
也收敛.
，且级数∑bn绝对收敛，证明级数∑an也收敛，若上述条件只知道∑bn收敛，能推出∑an收敛吗？
都绝对收敛，则级数
也绝对收敛。
决定，其中un是正项级数u1+u2+...+un+...的一般项，且un＞0,证明:级数
收敛的充分必要条件是数列{Sn}也收敛。
收敛,则级数
也收敛.![证明:若函数φn（x)在[a,b]单调,且级数与都绝对收敛,则函数项级数在[a,b]一致收敛.证明:](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974118214999274.jpg)
函数φn(x)在[a,b]单调,且级数![证明:若函数φn（x)在[a,b]单调,且级数与都绝对收敛,则函数项级数在[a,b]一致收敛.证明:](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974118229851124.png)
与![证明:若函数φn（x)在[a,b]单调,且级数与都绝对收敛,则函数项级数在[a,b]一致收敛.证明:](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/97411824393993.png)
都绝对收敛,则函数项级数![证明:若函数φn（x)在[a,b]单调,且级数与都绝对收敛,则函数项级数在[a,b]一致收敛.证明:](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974118253461474.jpg)
在[a,b]一致收敛.![设un（x)（n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若与都绝对收敛,则级数在[a,b]](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978719914912262.png)
与![设un（x)（n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若与都绝对收敛,则级数在[a,b]](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978719923549756.png)
都绝对收敛,则级数![设un（x)（n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若与都绝对收敛,则级数在[a,b]](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978719938463609.png)
在[a,b]上绝对且一致收敛.
绝对收敛,数列{bn}有界,则级数
绝对收敛.
在R1几乎处处绝对收敛，且其和函数S(x)以a为周期，且S∈L([0，A])．
自乘的柯西乘积收敛.
